(5، -6) اور (4،2) کے درمیان لائن کا مساوات کیا ہے؟

جواب:

# (ی - رنگ (سرخ) (2)) = رنگ (نیلے رنگ) (- 8) (ایکس رنگ (سرخ) (4)) #

یا

#y = -8x + 34 #

یا

# (y + رنگ (سرخ) (6)) = رنگ (نیلے رنگ) (- 8) (ایکس رنگ (سرخ) (5)) #

وضاحت:

اس مساوات کو تلاش کرنے کے لئے پوائنٹ ڈھال فارمولا استعمال کیا جا سکتا ہے. تاہم، ہمیں لازمی طور پر ڈھال ڈھونڈنا چاہیئے جو ایک قطار میں دو پوائنٹس استعمال کرکے پایا جا سکتا ہے.

ڈھال فارمولا کا استعمال کرکے پایا جا سکتا ہے: #m = (رنگ (سرخ) (y_2) - رنگ (نیلے رنگ) (y_1)) / (رنگ (سرخ) (x_2) - رنگ (نیلے رنگ) (x_1)) #

کہاں # م # ڈھال ہے اور (# رنگ (نیلے رنگ) (x_1، y_1) #) اور (# رنگ (سرخ) (x_2، y_2) #) لائن پر دو پوائنٹس ہیں.

مسئلہ سے اقدار کو کم کرنے کے لئے:

#m = (رنگ (سرخ) (2) - رنگ (نیلے رنگ) (- 6)) / (رنگ (سرخ) (4) - رنگ (نیلے رنگ) (5)) #

#m = (رنگ (سرخ) (2) + رنگ (نیلے رنگ) (6)) / (رنگ (سرخ) (4) - رنگ (نیلے رنگ) (5)) #

#m = 8 / -1 = -8 #

ڈھال اور پوائنٹس میں سے کسی کو اب پوائنٹ ڈھال فارمولا کے ساتھ لائن کے لئے مساوات حاصل کرنے کے لئے استعمال کیا جا سکتا ہے.

نقطہ ڈھال فارمولہ بیان کرتا ہے: # (y - رنگ (سرخ) (y_1)) = رنگ (نیلے رنگ) (م) (x - رنگ (سرخ) (x_1)) #

کہاں # رنگ (نیلے رنگ) (م) # ڈھال ہے اور # رنگ (سرخ) (((x_1، y_1))) # ایک نقطہ ہے جس کے ذریعہ لائن گزر جاتا ہے.

حساب کی ڈھال اور دوسرا نقطہ نظر پیش کر دیتا ہے:

# (ی - رنگ (سرخ) (2)) = رنگ (نیلے رنگ) (- 8) (ایکس رنگ (سرخ) (4)) #

یا، ہم حل کرنے کی طرف سے زیادہ واقف ڈھال - مداخلت فارم میں تبدیل کر سکتے ہیں # y #:

# رنگ (سرخ) (2) = (رنگ (نیلے رنگ) (- 8) xx x) - (رنگ (نیلے رنگ) (- 8) xx رنگ (سرخ) (4)) #

#y - 2 = -8x + 32 #

#y - 2 + رنگ (سرخ) (2) = -8x + 32 + رنگ (سرخ) (2) #

#y - 0 = -8x + 34 #

#y = -8x + 34 #

یا، ہم پوائنٹ ڈھال فارمولہ اور دینے کا پہلا موقع استعمال کر سکتے ہیں:

# (ی - رنگ (سرخ) (- 6)) = رنگ (نیلے رنگ) (- 8) (ایکس رنگ (سرخ) (5)) #

# (y + رنگ (سرخ) (6)) = رنگ (نیلے رنگ) (- 8) (ایکس رنگ (سرخ) (5)) #