استقبال کو حل کرنا؟

جواب:

#sgn (1-x) <2-x # کہاں #x میں (-2، -1) #

وضاحت:

#sgn (1-x) # کہاں #x میں (-2، -1) = + 1 #

وضاحت کریں: وکیپیڈیا کے مطابق "sgn ایک عجیب ریاضیاتی فنکشن ہے جو حقیقی تعداد کے نشان کو نکالتا ہے".

اگر #x میں (-2، -1) # اس کا مطلب ہے #ایکس# -2 اور -1 کے درمیان کوئی حقیقی نمبر حاصل کرسکتا ہے، اور ظاہر ہے کہ یہ ایک منفی نمبر ہوگی.

کیونکہ sgn ایک … یہ نکالتا ہے دستخط ایک حقیقی نمبر، ہمارے معاملے میں #sgn (1-x) # کہاں #x میں (-2، -1) = sgn (1 - (-)) = + 1 #

#f_ (x) = 2-x # کہاں #x میں (-2، -1) iff f میں (3،4) iff min_ {x = -1} = 3 #

# 3> +1 => sgn (1-x) <2-x # کہاں #x میں (-2، -1) #

جواب:

#sgn (1-x) رنگ (لال) لیٹ 3-x #.

وضاحت:

یاد رکھیں کہ، سگنل فنکشن # sgn: RR- {0} RR ^ + # کی طرف سے دفاع کیا ہے،

#sgn (x) = x / | x |، x میں RR، x ne 0. #

ہمیں سب سے پہلے غصہ میں ترمیم کریں. کی # sgn #.

ابھی، # x میں آر آر، ایکس نیو آر آر x GTT 0، یا X LT 0. #

اگر # x gt 0، | x | = x، "اس طرح،" sgnx = x / | x | = x / x = 1، x gt 0 …… << 1 >> #.

اسی طرح کی لائنوں پر، # sgnx = -1، اگر x lt 0 …… << 2 >> #.

# << 1 & 2 >> rArr sgn (x) = 1، اگر x gt 0؛ sgn (x) = 1، x lt 0 … (ستارے) #.

کے لئے # x میں (-2، -1)، -2 ایل ٹی ایکس ایل ٹی -1-.

اس مساوات کو ضائع کرنا # -1 لیٹ 0، # ہمیں اسے ریورس کرنا ہے، اور حاصل کریں،

# 2 GT-X GT 1 ………………. (ستارہ ^ 0) #.

اب شامل # 1، 1 + 2 جی ٹی 1-ایکس جی ٹی 1 + 1، یعنی، 2 لیٹ 1 ایکس ایکس ایل 3 #.

اس طرح کے بعد سے

#AA ایکس میں (-2، -1)، (1-x) جی ٹی اے،:. sgn (1-x) = 1 …….. (ستارہ ^ 1) #.

مزید، # (ستارے ^ 0) آر ار 2 + 2 جی ٹی 2-ایکس جی ٹی 2 + 1rArr3 لیٹ 2-xlt4 #.

واضح طور پر، # 2-x = 3 …………………………………… ……………. (ستارے ^ 2) #.

ہم موازنہ کرتے ہیں # (ستارے ^ 1) اور (ستارے ^ 2)، # اور اسے تلاش کریں،

#sgn (1-x) رنگ (لال) لیٹ 3-x #.

ریاضی کا لطف اٹھائیں.

جواب:

#abs (2-x)> "نشان" (1-x) #

وضاحت:

نیلے رنگ میں # "نشان" (1-ایکس) # فنکشن اور سرخ میں #abs (2-x) # فنکشن

جیسا کہ دکھایا جا سکتا ہے، #abs (2-x)> "نشان" (1-x) # کیونکہ #x = 1 # تقریب # "نشان" (1-ایکس) # وضاحت نہیں کی گئی ہے.