کیا ^ ^ (1/2) بی ^ (4/3) سی ^ (3/4) بنیاد پرست شکل میں ہے؟

جواب:

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں:

وضاحت:

سب سے پہلے، بیان کے طور پر دوبارہ لکھنا:

# ایک ^ (1/2) بی ^ (4 ایکس ایکس 1/3) سی ^ (3 xx 1/4) #

اس کے بعد ہم اس ریفریجریشن کے اس اصول کا استعمال کر سکتے ہیں # ب # اور # c # شرائط:

# x ^ (رنگ (سرخ) (ایک) xx رنگ (نیلے رنگ) (ب)) = (x ^ رنگ (سرخ) (ایک)) ^ رنگ (نیلے رنگ) (ب) #

# ایک ^ (1/2) بی ^ (رنگ (سرخ) (4) xx رنگ (نیلے رنگ) (1/3)) c ^ (رنگ (سرخ) (3) xx رنگ (نیلے رنگ) (1/4)) => ایک ^ (1/2) (بی ^ رنگ (سرخ) (4)) ^ رنگ (نیلے رنگ) (1/3) (c ^ رنگ (سرخ) (3)) ^ رنگ (نیلے رنگ) (1/4) #

اب ہم قدامت پسند شکل میں یہ لکھنے کے لئے قاعدہ استعمال کرسکتے ہیں:

# x ^ (1 / رنگ (سرخ) (ن)) = جڑ (رنگ (سرخ) (ن)) (ایکس) #

#root (2) (a) جڑ (3) (ب ^ 4) جڑ (4) (سی ^ 3) #

یا

#sqrt (a) جڑ (3) (b ^ 4) جڑ (4) (c ^ 3) #