Y = 4x ^ 2-17x-16 کی عمودی شکل کیا ہے؟

جواب:

# y = 4 (x-17/8) ^ 2-545 / 16 #

وضاحت:

ہم کے ساتھ شروع # 4x ^ 2-17x-16 = y #

# 4x ^ 2-17x-16 # حقیقت کا اندازہ نہیں لگایا جا سکتا، لہذا ہمیں اس مربع کو مکمل کرنا ہوگا. ایسا کرنے کے لئے، ہمیں سب سے پہلے کی گنجائش ہے # x ^ 2 # #1#. یہ اب مساوات بناتا ہے # 4 (x ^ 2-17 / 4x-4) #.

مربع کام مکمل کرنے کا طریقہ ہے، کیونکہ # x ^ 2-17 / 4x # عنصر نہیں ہے، ہمیں ایک قدر ملتی ہے بنا دیتا ہے یہ عنصر ہے. ہم یہ کرتے ہیں کہ درمیانی قیمت لے کر، # -17 / 4x #، دو طرف سے تقسیم اور اس کے بعد جواب squaring. اس معاملے میں یہ دیکھیں گے: #(-17/4)/2#جس کا مساوات #-17/8#. اگر ہم اس پر چوکتے ہیں تو یہ ہوتا ہے #289/64#.

ہم مساوات کو دوبارہ لکھ سکتے ہیں # 4 (ایکس ^ 2-17 / 4x + 28 9 / 64-4) #لیکن ہم صرف ایک مساوات میں نہیں رہ سکتے ہیں اور دونوں اطراف میں شامل نہ ہوں گے. ہم شامل کر سکتے ہیں #289/64# دونوں طرفوں پر، لیکن میں صرف اپنی مرضی میں شامل کرنا چاہتا ہوں #289/64# اور پھر immedietly اسے ذرا.

اب، ہم اس مساوات کو دوبارہ لکھ سکتے ہیں # 4 (ایکس ^ 2-17 / 4x + 28 9 / 64-289 / 64-4) #. کیونکہ # x ^ 2-17 / 4x + 289/64 # عنصر ہے، میں اسے دوبارہ لکھ سکتا ہوں # (ایکس -17 / 8) ^ 2 #. ہمارے پاس رکھنا # 4 (ایکس -17 / 8) ^ 2-289 / 64-4 # یا # 4 (ایکس -17 / 8) ^ 2-545 / 64 #. آخری مرحلہ ضائع کرنا ہے #-545/64# کی طرف سے #4#.

حتمی شکل ہے # 4 (ایکس -17 / 8) ^ 2-545 / 16 #

فرض کریں کہ پرابولا عمودی (4،7) ہے اور نقطہ (-3.8) کے ذریعے بھی گزرتا ہے. عمودی شکل میں پارابولا کی مساوات کیا ہے؟

اصل میں، دو پیرابولس (عمودی شکل) ہیں جو آپ کی وضاحتیں پورا کرتے ہیں: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 وہاں دو عمودی شکل ہیں: y = a (x- h) ^ 2 + k اور x = a (yk) ^ 2 + h کہاں (h، k) عمودی ہے اور "ایک" کی قدر ایک دوسرے نقطہ کو استعمال کرکے پایا جا سکتا ہے. ہمیں کسی فارم کو خارج کرنے کا کوئی سبب نہیں دیا جاتا ہے، لہذا ہم دونوں کو دیئے ہوئے عمودی دونوں میں تبدیل کریں: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = a (y-7) ^ 2 + 4 دونوں اقدار کے لئے حل کریں نقطہ (-3،8) کا استعمال کرتے ہوئے: 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 اور -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 اور - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 اور a_2 = -7 یہاں دو مساوات ہی

معیاری شکل، عمودی شکل، فیکٹر شدہ شکل کے درمیان کیا فرق ہے؟

فرض کریں کہ ہم تمام معاملات میں ایک چوک مساوات کے بارے میں بات کر رہے ہیں: معیاری شکل: y = ax ^ 2 + bx + c کچھ رکاوٹوں کے لئے A، B، C عمودی شکل: y = m (xa) ^ 2 + b ایک، ب (عمودی (اے، بی) میں ہے (فیکٹر شدہ شکل: y = (ax + b) (cx + d) یا ممکنہ طور پر y = m (ax + b) (cx + d) کچھ constants کے لئے ایک، بی، سی، ڈی (اور ایم)

عمودی (41،71) اور ظرو (0،0) (82،0) دی گئی پیرابولا کے عمودی شکل کیا ہے؟

عمودی شکل ہوگی-71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 عمودی شکل کے برابر مساوات کی طرف سے دی گئی ہے: f (x) = a (xh) ^ 2 + k، جہاں عمودی نقطہ پر واقع ہے (h ، k) لہذا، عمودی (41،71) (0،0) میں، ہم حاصل کرتے ہیں، f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = ایک (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 لہذا عمودی شکل f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 ہو گی.