آپ نے جمعہ کو دوپہر کو جمعہ کو جمعہ کو دوپہر کے وقت انتظار کر کے لوگوں کی تعداد میں مطالعہ کیا ہے، اور کئی سالوں تک، 0، 1، 2، 3، یا 4 لوگوں کے لئے امکانات کی تقسیم پیدا کی ہے. امکانات 0.1، 0.3، 0.4، 0.1، اور 0.1 ہیں، क रमश . جمعرات کو دوپہر بجے 3 بجے تک متوقع افراد (مطلب) کی متوقع تعداد کیا ہے؟

اس معاملے میں متوقع تعداد ایک وزن میں اوسط کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے. یہ سب سے بہتر ہے کہ اس نمبر کی طرف سے ایک مخصوص نمبر کی امکانات کو کم کرکے. لہذا، اس معاملے میں:

#0.1*0 + 0.3*1 + 0.4*2 + 0.1*3 + 0.1*4 = 1.8#

The مطلب (یا متوقع قدر یا ریاضی کی توقع یا، صرف، اوسط) مساوی ہے

# پی = 0.1 * 0 + 0.3 * 1 + 0.4 * 2 + 0.1 * 3 + 0.1 * 4 = 1.8 #

عام طور پر، اگر بے ترتیب متغیر # xi # اقدار لیتا ہے # x_1، x_2، …، x_n # امکانات کے ساتھ، اسی مطابق، # p_1، p_2، …، p_n #، اس کے مطلب یا ریاضی کی توقع یا، صرف، اوسط اس کے اقدار کے وزن میں کمی کے طور پر بیان کیا جاتا ہے وزن کے ساتھ امکانات کے برابر یہ ان اقدار، یہ ہے کہ لیتا ہے

# ای (xi) = p_1 * x_1 + p_2 * x_2 + … + p_n * x_n #

اوپر کے لئے ایک تعریف ہے بے ترتیب بے ترتیب متغیر اقدار کی ایک مکمل تعداد لے. لامحدود تعداد کے اقدار کے ساتھ زیادہ پیچیدہ مقدمات (قابل اعتماد یا غیر قابل اطلاق) زیادہ پیچیدہ ریاضی تصورات کی شمولیت کی ضرورت ہوتی ہے.

اس موضوع پر بہت ساری مفید معلومات مینو اشیاء کو پیروی کرکے ویب سائٹ Unizor پر پایا جا سکتا ہے امکان.

پہلی گھنٹی ہر 20 منٹ بجتی ہے، دوسری گھنٹی ہر 30 منٹ میں گھل جاتی ہے، اور تیسری گھنٹہ ہر 50 منٹ بجتی ہے. اگر سبھی گھنٹوں بجے بجے بجے بجے بجے، تو اگلے وقت جب تین گھنٹوں ملیں گے تو کیا ہوگا؟

"5:00 بجے" تو سب سے پہلے آپ LCM، یا کم از کم عام ایک سے زیادہ ملیں، (ایل سی سی، کم سے کم عام ڈومینٹر کہا جا سکتا ہے). 20، 30، اور 50 کے ایل سی ایم بنیادی طور پر 10 * 2 * 3 * 5 ہے کیونکہ آپ 10 سے فکری کرتے ہیں کیونکہ یہ ایک عام عنصر ہے. 10 * 2 * 3 * 5 = 300 یہ لمحات کی تعداد ہے. گھنٹوں کی تعداد تلاش کرنے کے لئے، آپ کو صرف 60 سے تقسیم کیا جاتا ہے اور 5 گھنٹے تک. اس کے بعد آپ "12:00 بجے" سے پانچ گھنٹوں کی گنتی کرتے ہیں اور "5:00 بجے" حاصل کرتے ہیں.

آپ نے جمعہ کو دوپہر کو جمعہ کو جمعہ کو دوپہر کے وقت انتظار کر کے لوگوں کی تعداد میں مطالعہ کیا ہے، اور کئی سالوں تک، 0، 1، 2، 3، یا 4 لوگوں کے لئے امکانات کی تقسیم پیدا کی ہے. امکانات 0.1، 0.3، 0.4، 0.1، اور 0.1 ہیں، क रमश . امکان کیا ہے کہ 3 بجے 3 بجے جمعرات کو دوپہر کے روز بجے میں ہوں.

لائن کے زیادہ سے زیادہ 3 لوگ ہوں گے. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0.1 + 0.3 + 0.4 + 0.1 = 0.9 اس طرح پی (X <= 3) = 0.9 اس طرح کا سوال ہوگا اگرچہ آپ کے پاس ایک ایسا قدر ہے جس میں آپ کو دلچسپی نہیں ہے، لہذا آپ کو صرف اس امکان سے کم سے کم کر سکتے ہیں. جیسا کہ: P (X <= 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0.1 = 0.9 اس طرح پی (ایکس <= 3) = 0.9

آپ نے جمعہ کو دوپہر کو جمعہ کو جمعہ کو دوپہر کے وقت انتظار کر کے لوگوں کی تعداد میں مطالعہ کیا ہے، اور کئی سالوں تک، 0، 1، 2، 3، یا 4 لوگوں کے لئے امکانات کی تقسیم پیدا کی ہے. امکانات 0.1، 0.3، 0.4، 0.1، اور 0.1 ہیں، क रमश . امکان کیا ہے کہ جمعہ کو دوپہر کے روز 3 بجے کم از کم 3 افراد لائن میں ہیں.

یہ ایک یا زیادہ ہے ... یا صورت حال. آپ امکانات کو بڑھا سکتے ہیں. حالات خصوصی ہیں، یہ ہے: آپ کو لائن لائن میں 3 اور 4 افراد نہیں ہوسکتے ہیں. لائن میں صرف 3 افراد یا 4 افراد ہیں. تو شامل کریں: P (3 یا 4) = P (3) + P (4) = 0.1 + 0.1 = 0.2 آپ کے جواب کی جانچ پڑتال کریں (اگر آپ کے ٹیسٹ کے دوران باقی وقت باقی ہے)، مخالف امکانات کی حساب سے: P (<3) = P (0) + P (1) + P (2) = 0.1 + 0.3 + 0.4 = 0.8 اور یہ اور آپ کا جواب 1.0 تک شامل ہوتا ہے، جیسا کہ وہ ہونا چاہئے.