برابر مساوات (X ^ 2-2) = absx کے حل کی تعداد کیا ہے؟

جواب:

#abs (x ^ 2-2) = abs (x) # ہے # رنگ (سبز) (4) # حل

وضاحت:

#abs (x ^ 2-x) = abs (x) #

# rArr #

# رنگ (سفید) ("XXX") {:("اور"، "یا"،)، (، x ^ 2-2 = x ،، x ^ 2-2 = -x)، (، x ^ 2 + x-2 = 0،، x ^ 2 + x-2 = 0)، (، (x + 2) (x-1) = 0، (x-2) (x + 1) = 0)، (، x = -2 یا + 1،، x = + 2 یا -1):} #

تو 4 ممکنہ حل ہیں:

# رنگ (سفید) ("XXX") ایکس میں {-2، -1، +1، +2} #

جواب:

گراف حل سے پتہ چلتا ہے # x = + -1 اور ایکس = + -2 #..

وضاحت:

گرافکس #y = | x | اور y = | x ^ 2-2 | # میں داخل #x = + -1 اور ایکس = + -2 #.

تو، یہ حل ہیں # (x-2 | = | x | #.

یقینا، جغرافیائی طور پر، یہ حل حاصل کر سکتے ہیں، استعمال کرتے ہوئے

ٹکڑے ٹکڑے تعریف #|…|# علامت.

احتیاط کا نوٹ: عام طور پر، گرافیکل حل approximations ہیں

صرف

گراف (y-