ہر ایک جیومیٹرک ترتیب کے پہلے چار شرائط لکھیں؟

جواب:

پہلا: #5, 10, 20, 40#

دوسرا دوسرا: #6, 3, 1.5, 0.75#

وضاحت:

سب سے پہلے، ہم ایک مساوات میں ہندسی ترتیبات لکھتے ہیں جہاں ہم ان میں پلگ ان کرسکتے ہیں:

# a_n = a_1 * r ^ (n-1) rarr a_1 # پہلی اصطلاح ہے، # r # عام تناسب ہے، # n # یہ اصطلاح ہے جسے آپ تلاش کرنے کی کوشش کر رہے ہیں (سابقہ چوہدری)

پہلا پہلا ہے # a_n = 5 * 2 ^ (n-1) #. دوسرا ایک ہے # a_n = 6 * (1/2) ^ (n-1) #.

سب سے پہلے:

ہم پہلے سے ہی جانتے ہیں کہ پہلی اصطلاح ہے #5#. چلو پلگ ان میں #2, 3,# اور #4# اگلے تین شرائط تلاش کرنے کے لئے.

# a_2 = 5 * 2 ^ (2-1) = 5 * 2 ^ 1 = 5 * 2 = 10 #

# a_3 = 5 * 2 ^ (3-1) = 5 * 2 ^ 2 = 5 * 4 = 20 #

# a_4 = 5 * 2 ^ (4-1) = 5 * 2 ^ 3 = 5 * 8 = 40 #

دوسرا والا:

# a_2 = 6 * (1/2) ^ (2-1) = 6 * (1/2) ^ 1 = 6 * 1/2 = 3 #

# a_3 = 6 * (1/2) ^ (3-1) = 6 * (1/2) ^ 2 = 6 * 1/4 = 1.5 #

# a_4 = 6 * (1/2) ^ (4-1) = 6 * (1/2) ^ 3 = 6 * 1/8 = 0.75 #

آپ کو صرف پہلی اصطلاح کو ضرب کر سکتا ہے (# a_1 #) عام تناسب کی طرف سے (# r #) دوسری مدت حاصل کرنے کے لئے (# a_2 #).

# a_n = a_ (n-1) * r rarr # عام تناسب کی طرف سے ضرب گزشتہ اصطلاح اگلے اصطلاح کے برابر ہے.

پہلی مدت کے ساتھ سب سے پہلے #5# اور ایک عام تناسب #2#:

#5*2=10#

#10*2=20#

#20*2=40#

پہلی بار کے ساتھ دوسرا دوسرا #6# اور ایک عام تناسب #1/2#:

#6*1/2=3#

#3*1/2=1.5#

#1.5*1/2=0.75#