جواب:
یہاں، لاگ ان ہے.. جواب:# (2sum ((- 1) ^ (n-1)) / n (x / ln (1-x)) ^ n، n = 1، 2، 3،..oo) # + سی..
# = 2ln (1 + x / (ln (1-x)) + +، | x / (ln (1-x)) | <1 #
وضاحت:
استعمال کریں #intu dv = UV-intv du #کامیابی سے.
# inti / (lnsqrt (1-x) dx #
# = 2int1 / ln (1-x) dx #
# = 2 x / ln (1-x) -intxd (1 / ln (1-x)) #
# = 2 x / ln (1-x) -intx / (ln (1-x)) ^ 2 dx #
# = 2 x / ln (1-x) -int1 / (ln (1-x)) ^ 2 d (x ^ 2/2) #
اور اسی طرح.
حتمی لامحدود سلسلہ جواب کے طور پر ظاہر ہوتا ہے.
میں ابھی سلسلہ کے لئے متغیر کے وقفہ کا مطالعہ کر رہا ہوں.
اب کے طور پر، # | x / (ln (1-x)) | <1 #
اس مساوات سے ایکس کے لئے واضح وقفہ، اس انضمام کے لئے کسی مخصوص اجزاء کے لئے وقفے کو منظم کرتا ہے. شاید، میں اس کے جواب میں اپنے 4th ایڈیشن میں دے سکتا ہوں.
