موہک ایسڈپٹیٹ f (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) کا مساوات کیا ہے؟

جواب:

# y = x + 2 #

وضاحت:

ایسا کرنے کا ایک طریقہ اظہار کرنا ہے # (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) # جزوی حصوں میں.

اس کے جیسا: #f (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) رنگ (سرخ) = (x ^ 2 + 7x + 10-10 + 11) / (x + 5) رنگ (سرخ) = ((x + 5) (x + 2) +1) / (x + 5) رنگ (سرخ) = (منسوخ ((x + 5)) (x + 2)) / منسوخ ((x + 5)) + 1 / (x + 5) رنگ (سرخ) = رنگ (نیلے رنگ) ((x + 2) + 1 / (x + 5)) #

لہذا #f (x) # کے طور پر لکھا جا سکتا ہے: # x + 2 + 1 / (x + 5) #

یہاں سے ہم دیکھ سکتے ہیں کہ الٹیکک ایسسمیٹٹ لائن ہے # y = x + 2 #

ہم ایسا کیوں کر سکتے ہیں؟

کیونکہ #ایکس# نقطہ نظر # + - o # ، تقریب # f # لائن کے طور پر سلوک کرنا ہے # y = x + 2 #

اسے دیکھو: #lim_ (xrarroo) f (x) = lim_ (xrarroo) (x + 2 + 1 / (x + 5)) #

اور ہم یہ دیکھتے ہیں #ایکس# بڑا اور بڑا بن جاتا ہے، # 1 / (x + 5) "پر جاتا ہے" 0 #

تو #f (x) # تک پہنچ جاتا ہے # x + 2 # جس کا کہنا ہے کہ یہ کام #f (x) # کوشش کر رہا ہے برتاؤ کرنا لائن کے طور پر # y = x + 2 #.