G (x) = 5x ^ {2} + 2x + 2 کے عوامل کیا ہیں؟

جواب:

# 5x ^ 2 + 2x + 2 = 5 (x + 1 / 5-3 / 5i) (x + 1/5 + 3 / 5i) #

وضاحت:

دریافت

# 5x ^ 2 + 2x + 2 #

فارم میں ہے:

# محور 2 + BX + C #

کے ساتھ # a = 5 #, # ب = 2 # اور # c = 2 #.

اس سے متضاد ہے # ڈیلٹا # فارمولا کی طرف سے دیا گیا ہے:

# ڈیلٹا = b ^ 2-4ac = 2 ^ 2-4 (5) (2) = 4-40 = -36 #

چونکہ # ڈیلٹا <0 # یہ چراغ اصلی ریفریجریٹرز کے ساتھ کوئی حقیقی صف اور کوئی لکیری عوامل نہیں ہے.

ہم اس کو پیچیدہ فارمولہ کی طرف سے دیا جاتا ہے جس میں اس کے پیچیدہ زروس کو تلاش کرنے کے ذریعے کمپیکٹ کفیلٹس کے ساتھ پاگل لکیری عوامل میں عنصر کر سکتے ہیں:

#x = (-b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# رنگ (سفید) (ایکس) = (-باقتصرف (ڈیلٹا)) / (2a) #

# رنگ (سفید) (ایکس) = (-2 + -قرآن (-36)) / (2 * 5) #

# رنگ (سفید) (ایکس) = (-2 + -6i) / 10 #

# رنگ (سفید) (ایکس) = -1 / 5 + -3 / 5i #

اس وجہ سے عنصر:

# 5x ^ 2 + 2x + 2 = 5 (x + 1 / 5-3 / 5i) (x + 1/5 + 3 / 5i) #