ایک لائبریری میں کھڑے 5 افراد ہیں. ریکی 5 سال کی عمر مکی ہے جو لورا کی آدھی سال ہے. ایڈڈی ڈبل لورا اور مکی کے مشترکہ عمر سے 30 سال کی عمر میں ہے. ڈین 79 سال کی عمر سے کم ہے. ان کی عمر 271 ہے. ڈین کی عمر؟

جواب:

یہ ایک ساتھ ساتھ مساوات کا ایک مساق ہے. حل یہ ہے کہ ڈین ہے #21# پرانے سال.

وضاحت:

آئیے ہر شخص کے نام کا پہلا خط ان کی عمر کی نمائندگی کرنے کے لئے ایک ضمیمہ کے طور پر استعمال کریں، لہذا ڈین ہو گا # D # پرانے سال.

اس طریقہ کا استعمال کرتے ہوئے ہم الفاظ مساوات میں تبدیل کر سکتے ہیں:

ریکی 5 سال کی عمر مکی ہے جو لورا کی آدھی سال ہے.

# R = 5M # (مساوات 1)

# M = L / 2 # (مساوات 2)

ایڈڈی ڈبل لورا اور مکی کے مشترکہ عمر سے 30 سال کی عمر میں ہے.

# ای = 2 (ایل + ایم) -30 # (مساوات 3)

ڈین 79 سال کی عمر سے کم ہے.

# D = R-79 # (مساوات 4)

ان کی عمر 271 ہے.

# R + M + L + E + D = 271 # (مساوات 5)

اب ہمارے پاس پانچ نامعلوم واقعات ہیں، لہذا ہم ہر ایک کی عمر کو تلاش کرنے کے لئے بیک وقت مساوات کا استعمال کرنے کے لئے اچھی شکل میں ہیں.

چلو کی طرف سے 2 مساوات کو ضائع کرتے ہیں 2 (میں فرائض سے نفرت کرتا ہوں)

# 2M = L #

اگر ہم میں متبادل ہے # 2M # ہم کہاں دیکھتے ہیں # L # مساوات 3 میں، یہ آسان ہو جاتا ہے:

# E = 2 (2M + M) -30 #

# E = 2 (3M) -30 = 6M-30 #

اب ہم دونوں کے لئے اقدار ہیں # ای # اور # L # کے لحاظ سے # M #.

مساوات 1 میں ہمارے پاس بھی قیمت ہے # R # کے لحاظ سے # M #. اگر ہم اس کو مساوات میں استعمال کرتے ہیں تو ہم اس کے لئے ایک قدر بنا سکتے ہیں # D # کے لحاظ سے # M # بھی:

# D = R-79 = 5M-79 #

بس یہ صاف صاف کرنے کے لئے، مجھے ان سب کو قطع کرنے دو

# R = 5M #

# L = 2M #

# ای = 6M-30 #

# D = 5M-79 #

اور، بالکل: # M = M #!

اب ہم ان تمام اقدار کو مساوات 5 میں تبدیل کر سکتے ہیں، اور ہم ایک مساوات کریں گے جو صرف ایک متغیر کے لحاظ سے ہے، اور ہم جانتے ہیں کہ ان کو کیسے حل کرنا ہے:

# 5M + M + 2M + (6M-30) + (5M-79) = 271 #

شرائط کی طرح جمع کریں:

# 19M = 380 #

دونوں اطراف تقسیم کر کے 19:

# M = 20 #

زبردست! ہم مکی کی عمر جانتے ہیں! لیکن ہمیں ڈین کی عمر کے سوال سے پوچھا گیا تھا. خوش قسمتی سے، ہمارے پاس پہلے ہی ڈین کی عمر کے لئے مساوات ہیں (# D #) مکی کی عمر کے لحاظ سے (# M #):

# D = 5M-79 = 5 (20) -79 = 100-79 = 21 #

اور ہم کر رہے ہیں!