جواب:
حل ہیں #(0,3)# اور # (+ - sqrt (23) / 2، -11/4) #
وضاحت:
# y + x ^ 2 = 3 #
y کے لئے حل:
# y = 3-x ^ 2 #
متبادل # y # میں # x ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 #
# x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) ^ 2 = 36 #
دو binomials کی مصنوعات کے طور پر لکھیں.
# x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) (3-x ^ 2) = 36 رنگ (سفید) (aaa) #
# x ^ 2 + 4 (9 6x ^ 2 + x ^ 4) = 36 رنگ (سفید) (aaa) #binomials ضرب
# x ^ 2 + 36-24x ^ 2 + 4x ^ 4 = 36 رنگ (سفید) (aaa) #4 تقسیم کریں
# 4x ^ 4-23x ^ 2 = 0color (سفید) (aaa) #شرائط کی طرح یکجا
# x ^ 2 (4x ^ 2-23) = 0color (سفید) (aaa) #ایک فیکٹر باہر # x ^ 2 #
# x ^ 2 = 0 # اور # 4x ^ 2-23 = 0color (سفید) (aaa) #ہر عنصر صفر کے برابر مقرر کریں
# x ^ 2 = 0 # اور # 4x ^ 2 = 23 #
# x = 0 # اور #x = + - sqrt (23) / 2color (سفید) (aaa) #ہر طرف اسکوائر جڑ.
متعلقہ تلاش کریں # y # ہر ایک کے لئے #ایکس# استعمال کرتے ہوئے # y = 3-x ^ 2 #
# y = 3-0 = 3، اور، y = 3-23 / 4 = -11 / 4 #
لہذا، حل ہیں، # (1) x = 0، y = 3؛ (2 اور 3) ایکس = + - sqrt23 / 2، y = -11 / 4 #.
نوٹ کریں کہ تین حل موجود ہیں، جس کا مطلب ہے کہ پارابولا کے درمیان تین پوائنٹس کی چوک موجود ہیں # y + x ^ 2 = 3 # اور نپلس # x ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 #. نیچے گراف ملاحظہ کریں.
جواب:
تین پوائنٹس کی چوک # (- sqrt (23) / 2، -11/4) #, # (sqrt (23) / 2، -11/4) # اور #(0, 3)#
وضاحت:
دیئے گئے:
#y + x ^ 2 = 3 #
# x ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 #
دوسری سے پہلے مساوات کو کم کریں:
# 4y ^ 2 - y = 33 #
دونوں اطراف 33
# 4y ^ 2 - y - 33 = 0 #
امتیاز کا موازنہ کریں:
# b ^ 2 - 4 (a) (c) = (-1) ^ 2 - 4 (4) (- 33) = 529 #
چوکولی فارمولا کا استعمال کریں:
#y = (1 + sqrt (529)) / 8 = 3 # اور #y = (1 - sqrt (529)) / 8 = -11 / 4 #
کے لئے #y = 3 #:
# x ^ 2 = 3 - 3 #
#x = 0 #
کے لئے #y = -11 / 4 #:
# x ^ 2 = 3 + 11/4 #
# x ^ 2 = 12/4 + 11/4 #
# x ^ 2 = 23/4 #
#x = sqrt (23) / 2 # اور #x = -قرآن (23) / 2 #
