جواب:
ذیل میں پوری حل کے عمل کو دیکھیں:
وضاحت:
کیونکہ مسئلہ میں مساوات معیاری شکل میں ہے ہم لائن کی ڈھال تلاش کر سکتے ہیں. لکیری مساوات کے معیاری شکل یہ ہے: # رنگ (سرخ) (A) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (بی) y = رنگ (سبز) (سی) #
کہاں، اگر ممکن ہو تو، # رنگ (سرخ) (A) #, # رنگ (نیلے رنگ) (بی) #، اور # رنگ (سبز) (سی) #عدد ہیں، اور A غیر منفی ہے، اور، A، B، اور C 1 سے زائد عام عوامل نہیں ہیں
معیاری شکل میں مساوات کی ڈھال ہے: #m = رنگ (سرخ) (A) / رنگ (نیلے رنگ) (بی) #
مسئلہ میں لائن یہ ہے: # رنگ (سرخ) (4) x + رنگ (نیلا) (3) y = رنگ (سبز) (8) #
لہذا ڈھال ہے: #m = رنگ (سرخ) (4) / رنگ (نیلے رنگ) (3) #
کیونکہ اس مسئلے میں قطع نظر کی قطع نظر اس مسئلے میں لائن کے متوازی ہے، اس کی تعریف کے مطابق یہ ایک ہی ڈھال پڑے گا.
ہم اس لائن کے مساوات کو لکھنے کے لئے پوائنٹ ڈھال فارمولہ استعمال کرسکتے ہیں:
نقطہ ڈھال فارمولہ بیان کرتا ہے: # (y - رنگ (سرخ) (y_1)) = رنگ (نیلے رنگ) (م) (x - رنگ (سرخ) (x_1)) #
کہاں # رنگ (نیلے رنگ) (م) # ڈھال ہے اور # رنگ (سرخ) (((x_1، y_1))) # ایک نقطہ ہے جس کے ذریعہ لائن گزر جاتا ہے.
ہم نے حساب کی ڈھال کو کم کرنے اور مسئلہ سے اشارہ فراہم کرتا ہے:
# (ی - رنگ (سرخ) (- 2)) = رنگ (نیلے رنگ) (- 4/3) (ایکس رنگ (سرخ) (6)) #
# (y + رنگ (سرخ) (2)) = رنگ (نیلے رنگ) (- 4/3) (ایکس رنگ (سرخ) (6)) #
اگر ہم چاہتے ہیں کہ یہ مساوات معیاری شکل میں بھی ہو، تو سب سے پہلے مساوات کے ہر پہلو کو ضائع کردیں #3# حصوں کو ختم کرنے کے لئے:
# 3 (y + رنگ (سرخ) (2)) = 3 xx رنگ (نیلے رنگ) (- 4/3) (ایکس رنگ (سرخ) (6)) #
# (3 xx Y) + (3 xx رنگ (سرخ) (2)) = رنگ (نیلے رنگ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (3))) xx رنگ (نیلے رنگ) (- 4 / منسوخ (3)) (ایکس رنگ (سرخ) (6)) #
# 3y + 6 = -4 (x - 6) #
# 3y + 6 = (-4 xx x) - (-4 xx 6) #
# 3y + 6 = -4x + 24 #
# رنگ (سرخ) (4x) + 3y + 6 رنگ (سبز) (6) = رنگ (سرخ) (4x) - 4x + 24 رنگ (سبز) (6) #
# رنگ (سرخ) (4x) + 3y - 0 = 0 + رنگ (سبز) (18) #
# رنگ (سرخ) (4) ایکس + رنگ (نیلا) (3) y = رنگ (سبز) (18) #
