آپ کو DeMoivre کے پرومیم کو آسان بنانے کے لئے کیسے استعمال ہوتا ہے (5 (cos (pi / 9) + isin (pi / 9))) ^ 3؟

جواب:

# = 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i) #

بھی لکھ سکتے ہیں # 125e ^ ((ipi) / 3) # اگر آپ چاہیں تو Euler کی فارمولا کا استعمال کریں.

وضاحت:

De Moivre's Theorem یہ بتاتا ہے کہ پیچیدہ نمبر کے لئے

#z = r (costheta + isintheta) #

# z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) #

چنانچہ یہاں،

#z = 5 (cos (pi / 9) + isin (pi / 9)) #

# ز ^ 3 = 5 ^ 3 (کاس (پی پی / 3) + آئین (پی پی / 3)) #

# = 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i) #