#f (x) = 15x ^ (2/3) + 5x # سب کے لئے نیچے کی طرف اشارہ ہے #x <0 #
جیسا کہ کم نے تجویز کی ہے کہ گراف کو یہ ظاہر کرنا چاہئے (اس پوسٹ کے نیچے ملاحظہ کریں).
متبادل طور پر،
یاد رکھیں کہ #f (0) = 0 #
اور ڈیوجنٹ لینے اور ترتیب دینے کی طرف سے اہم پوائنٹس کے لئے جانچ پڑتال #0#
ہم حاصل
#f '(x) = 10x ^ (- 1/3) +5 = 0 #
یا
# 10 / ایکس ^ (1/3) = -5 #
جو آسان ہے (اگر #x <> 0 #)
# x ^ (1/3) = -2 #
# rarr # # x = -8 #
پر # x = -8 #
#f (-8) = 15 (-8) ^ (2/3) + 5 (-8) #
#=15(-2)^2 + (-40)#
#=20#
چونکہ (#-8,20#) صرف ایک اہم نقطہ نظر ہے (#0,0#))
اور #f (x) # سے کم # x = -8 # کرنے کے لئے # x = 0 #
یہ اس کی پیروی کرتا ہے #f (x) # کے ہر طرف کم ہوتا ہے (#-8,20#)، تو
#f (x) # جب پرکھا ہوا ہے #x <0 #.
کب #x> 0 # ہم صرف اس بات کو نوٹ کرتے ہیں
# جی (x) = 5x # براہ راست لائن ہے اور
#f (x) = 15x ^ (2/3) + 5x # ایک مثبت رقم (یعنی # 15x ^ (2/3) # اس لائن کے اوپر
لہذا #f (x) # کے لئے نیچے کنکریٹ نہیں ہے #x> 0 #.
گراف {15x ^ (2/3) + 5x -52، 52، -26، 26}
