ایک مستحکم تقریب کیا ہے؟

غیر فعال فنکشن ایک رشتہ نمٹنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے جس میں آزاد متغیر میں مسلسل تبدیلی انحصار متغیر میں ایک ہی متناسب تبدیلی دیتا ہے.

فنکشن اکثر اکثر لکھا جاتا ہے ایکس ایکس (ایکس) یہ وسیع پیمانے پر طبیعیات، کیمسٹری، انجینئرنگ، ریاضیاتی حیاتیات، معاشیات اور ریاضی میں استعمال کیا جاتا ہے.

ایک ممکنہ فنکشن فارم کا ایک فنکشن ہے #f (x) = a ^ x # کے ساتھ #a> 0 # لیکن #a! = 1 #.

لازمی اور منطقی کے لئے #ایکس#، ہم تعریف کی وضاحت کرتے ہیں # a ^ x # پہلے بیجنگ کلاس میں.

غیر منطقی کے لئے #ایکس# ہم آپ کو ایک تعریف دیتے ہیں، لیکن تعریف کا ایک نقطہ نظر بیان کرنا ہے # a ^ x # غیر منطقی کے لئے #ایکس# نمبر نمبر کے طور پر # a ^ r # کے طور پر منطقی طور پر ہو جاتا ہے # r # قریب ہو جاؤ #ایکس#. (ہم آپ کو ایک ثبوت پیش کرتے ہیں کہ ایک ایسی منفرد تعداد ہے.)

مثال:

#f (x) = 2 ^ x #

#f (x) = 5 ^ x #

#f (x) = (2/5) ^ x #

#f (x) = 4 ^ x = (2 ^ 2) ^ x = 2 ^ (2x) #

آخری مثال یہ بتاتا ہے کہ ہم کیوں سمجھتے ہیں #f (x) = a ^ (kx) # مسلسل کے لئے #k! = 0 # ممکنہ افعال بننے کے لئے

ہم لکھ سکتے ہیں #f (x) = a ^ (kx) = (a ^ k) ^ x # اور کے لئے #a> 0 # اور #k! = 0 # یہ #f (x) = b ^ x # "صحیح قسم" کے لئے # ب #. (#b> 0 #، اور #b! = 1 #)