ہم ایف = ایکس ^ 3-5 ایکس ^ 2 + ایک، ainRR. ثابت کرنے کے لئے کہ Z میں ZZ میں سب سے زیادہ جڑ ہے؟
ذیل میں ملاحظہ کریں عقلی جڑ پریمیم مندرجہ ذیل بیان کرتا ہے: انوگر گائیوں کے ساتھ پولیوومیلیل دیے گئے (f) = a_n x ^ n + a_ {n-1} x ^ {n-1} + ... + a_1x + a_0 تمام عقلی F کے حل فارم میں ہیں / p، جہاں P مسلسل اصطلاح کو تقسیم کرتا ہے A_0 اور ق معروف اصطلاح a_n تقسیم کرتا ہے. چونکہ، آپ کے کیس میں، a_n = a_3 = 1، آپ کو پی / 1 = پی کے جیسے حصوں کی تلاش کر رہے ہیں، جہاں پی تقسیم کرتا ہے. لہذا، آپ کو ایک باہمی حل سے زیادہ نہیں ہوسکتا ہے: بالکل ایک نمبر 1 اور ایک کے درمیان موجود ہیں، اور یہاں تک کہ سب سے بہترین کیس میں بھی وہ سب کو تقسیم کرنے اور F کے حل ہیں.
ف فن کو ایسا کرنے دو کہ (ذیل میں). کون سا ہونا ضروری ہے؟ I. F ایکس = 2 II پر مسلسل ہے. f = 2 III میں مختلف ہے. ایکس کے مشتقکہ x = 2 (A) I (B) II (C) I & II (D) I & III (E) II & III پر مسلسل ہے.
(C) یہ بتاتا ہے کہ ایک تقریب f x پوائنٹ پر متغیر ہے اگر lim_ (h-> 0) (f (x_0 + h) -f (x_0)) / h = L دی گئی معلومات کو مؤثر طریقے سے یہ ہے کہ 2 میں مختلف ہے. اور یہ کہ '(2) = 5. اب، بیانات کو دیکھتے ہیں: I: ایک نقطہ نظر میں ایک فعل کی سچ مختلفیت اس نقطہ پر اس کی تسلسل کا مطلب ہے. II: سچائی دی گئی معلومات x = 2 میں مختلفی کی تعریف کی تعریف کرتا ہے. III: غلط ایک فنکشن کے ڈسپوزٹ لازمی طور پر مسلسل نہیں ہے، ایک کلاسیکی مثال جی (x) = {(x ^ 2sin (1 / x) اگر x! = 0)، (0 اگر x = 0):}، جو 0 پر مختلف ہے، لیکن جس کے ڈیوٹیویٹو میں 0 سے متفق ہونا ہے.
مطلق قدر تقریب y = 3 - abs (x 3) کی گراف کیا ہے؟
ذیل میں ملاحظہ کریں اس طرح اس مسئلہ کو دیکھو. y = abs (x) کے گراف اس طرح لگتے ہیں: گراف {abs (x) [-10، 10، -5، 5]} اب آتے ہیں کہ آپ کو -3 کیا کرتا ہے. y = abs (x-3) کے گراف اس طرح لگتے ہیں: گراف {abs (x-3) [-10، 10، -5، 5]} جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں، اس نے پورے گراف 3 یونٹس کو دائیں طرف منتقل کر دیا . `آخر میں، یہ دیکھنے دو کہ مطلق قیمت کے باہر 3 کیا ہوتا ہے: گراف {3-abs (x-3) [-10، 10، -5، 5]} بنیادی طور پر، نشانی کا سبب بن گیا کہ گراف کے ارد گرد فلاپ ہونے کی وجہ سے ایکس محور اور 3 نے گراف کو 3 یونٹس منتقل کردیا. اگر فنکشن y = 3 + abs تھا (x-3) گراف فلپ نہیں کیا جائے گا. اسے صرف 3 یونٹ دائیں اور 3 یونٹس تک منتقل کیا جائے گ