ف فن کو ایسا کرنے دو کہ (ذیل میں). کون سا ہونا ضروری ہے؟ I. F ایکس = 2 II پر مسلسل ہے. f = 2 III میں مختلف ہے. ایکس کے مشتقکہ x = 2 (A) I (B) II (C) I & II (D) I & III (E) II & III پر مسلسل ہے.

جواب:

(سی)

وضاحت:

یہ کام ایک تقریب ہے # f # ایک نقطہ نظر میں مختلف ہے # x_0 # اگر

#lim_ (h-> 0) (f (x_0 + h) -f (x_0)) / h = L #

دی گئی معلومات کو مؤثر طریقے سے یہ ہے کہ # f # میں مختلف ہے #2# اور یہ کہ #f '(2) = 5 #.

اب، بیانات کو دیکھ کر:

میں: سچا

ایک نقطہ نظر میں ایک فنکشن کی مختلفیت اس نقطہ پر اس کی تسلسل کا مطلب ہے.

II: سچا

دی گئی معلومات کو مختلف اقسام کی تعریف سے ملتا ہے # x = 2 #.

III: غلط

ایک فنکشن کا مشتقکہ لازمی طور پر مسلسل نہیں ہے، ایک کلاسک مثال ہے #g (x) = {(x ^ 2sin (1 / x) اگر ایکس! = 0)، (0 اگر x = 0):} #جس میں مختلف ہے #0#، لیکن جس کے ڈسپوزایبل میں ایک غیر معمولی ہے #0#.