مندرجہ ذیل مساوات y = x ^ 2 - 8x + 18 کے ساتھ ایک پارابولا کے عمودی کی Y-coordinate کیا ہے؟

جواب:

عمودی = (4،2)

وضاحت:

ایک چوک مساوات کی عمودی کو تلاش کرنے کے لئے آپ یا تو عمودی فارمولہ استعمال کرتے ہیں یا عمودی فارم میں چراغ ڈال سکتے ہیں:

طریقہ 1: عمودی فارمولہ

ایک چوک میں پہلی اصطلاح کی گنجائش ہے، ب دوسری اصطلاح کی گنجائش ہے اور سی چوک میں تیسری اصطلاح کی گنجائش ہے.

# ویٹیکس = (-b / (2a)، f (x)) #

اس صورت میں ایک = 1 اور بی = -8، لہذا مندرجہ بالا فارمولا میں ان اقدار کو متبادل بناتا ہے:

# ویٹیکس = (- (- 8) / (2 * 1)، f (- (- 8) / (2 * 1))) #

جو بن جاتا ہے:

# ویٹیکس = (4، 4 ^ 2 -8 * 4 + 18) #

جو آسان بناتا ہے:

# ویٹیکس = (4، 2) #

طریقہ 2: عمودی شکل

عمودی شکل ایسا لگتا ہے: # (x-h) ^ 2 + k #

چوڑائی شکل سے عمودی شکل میں تبدیل کرنے کے لئے متغیرات کے درمیان اگلے مساوات میں متغیرات کو تبدیل کرنا. # (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #

اس صورت میں B = -8 اور C = 18

ہم ان متغیرات کو تبدیل کر دیں گے

# (x-8/2) ^ 2 +18 - (- 8/2) ^ 2 #

کون سا بن جاتا ہے:

# (x-4) ^ 2 + 18-4 ^ 2 #

جو آسان بناتا ہے:

# (x-4) ^ 2 + 2 #

یہ عمودی شکل کہا جاتا ہے کیونکہ عمودی اس فارم میں آسانی سے پایا جا سکتا ہے.

# ویٹیکس = (ایچ، ک) #

# ویٹیکس = (4،2) #

نوٹ: یہ طریقہ پہلا طریقہ سے تیز ہوسکتا ہے لیکن صرف کام کرتا ہے جب 1 کی گنجائش ہے.