جواب:
وضاحت:
جب پرابولا ایک عمودی ہے
تو ہم حاصل کرتے ہیں
ہم اسے معیاری شکل میں توسیع کرسکتے ہیں، لیکن اس وقت ہم نے سوال کا جواب دیا ہے لہذا چلو بند کرو.
چیک کریں: عمودی تعمیر کی طرف سے درست ہے.
فرض کریں کہ پرابولا عمودی (4،7) ہے اور نقطہ (-3.8) کے ذریعے بھی گزرتا ہے. عمودی شکل میں پارابولا کی مساوات کیا ہے؟
اصل میں، دو پیرابولس (عمودی شکل) ہیں جو آپ کی وضاحتیں پورا کرتے ہیں: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 وہاں دو عمودی شکل ہیں: y = a (x- h) ^ 2 + k اور x = a (yk) ^ 2 + h کہاں (h، k) عمودی ہے اور "ایک" کی قدر ایک دوسرے نقطہ کو استعمال کرکے پایا جا سکتا ہے. ہمیں کسی فارم کو خارج کرنے کا کوئی سبب نہیں دیا جاتا ہے، لہذا ہم دونوں کو دیئے ہوئے عمودی دونوں میں تبدیل کریں: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = a (y-7) ^ 2 + 4 دونوں اقدار کے لئے حل کریں نقطہ (-3،8) کا استعمال کرتے ہوئے: 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 اور -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 اور - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 اور a_2 = -7 یہاں دو مساوات ہی
پارابولا کا مساوات کیا ہے جو (11، 6) میں عمودی ہے اور نقطہ (13،36) سے گزرتا ہے؟
Y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 یا y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 ایک پرابولا کی معیاری شکل y = a (xh) ^ 2 + k ہے، جہاں ایک مسلسل ہے، عمودی (ح، ک) اور سمتری کی محور x = h ہے. h = -11، k = 6 "&" x = 13، y = 36: 36 = a (13 + 11) ^ 2 + 6 36 = 576a + 6 30 = 576a a = 30/576 = 5/96 معیاری شکل میں مساوات y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 عمومی شکل y = Ax ^ 2 + Bx + C مساوات کے دائیں جانب تقسیم کریں: y = 5/96 (x ^ 2 + 22x + 121) + 6 y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 605/96 + 6 y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96
پارابولا کا مساوات جس میں (-1، 16) عمودی موجود ہے اور نقطہ (3،32) سے گزرتا ہے؟
Y-16 = (x + 1) ^ 2 عمودی (ایچ، ک) کے ساتھ ایک parabola فارم کی مساوات ہے: y = h = a (x-k) ^ 2. لہذا یہ پرابولا Y-16 = ایک (x_1) ^ 2 ہے. اس حقیقت کا استعمال کرتے ہوئے جب ایکس = -1، ہمارے پاس = 32 ہے تو ہم ایک تلاش کرسکتے ہیں. 32 - 16 = ایک (3 + 1) ^ 2 تو ایک = 1 #