جواب:
#d = 7 #
وضاحت:
چلو # l-> ایک x + b y + c = 0 # اور # p_1 = (x_1، y_1) # ایک نقطہ نظر نہیں ہے # l #.
اس کا سپاپو #b نی 0 # اور بلا رہا ہے # d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 # متبادل کرنے کے بعد #y = - (ایک x + c) / b # میں # d ^ 2 # ہمارے پاس ہے
# d ^ 2 = (x - x_1) ^ 2 + ((c + a x) / b + y_1) ^ 2 #. اگلے مرحلے کا پتہ لگ رہا ہے # d ^ 2 # کم از کم #ایکس# تو ہم تلاش کریں گے #ایکس# اس طرح کہ
# d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + a x) / b + y_1)) / b = 0 #. اس کے لئے آنے والا
#x = (b ^ 2 x_1 - ایک بی y_1-a c) / (a ^ 2 + b ^ 2) # اب، اس قدر کو تبدیل کرنے میں # d ^ 2 # ہم حاصل کرتے ہیں
# d ^ 2 = (c + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) # تو
#d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
اب دیا
# l-> 3x + 4y-11 = 0 # اور # p_1 = (6،7) # پھر
#d = (-11 + 3xx6 + 4xx7) / sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 7 #
