جواب:
وضاحت:
ایک مثلث کے آرتھویں مرکز ایک نقطہ ہے جہاں تین مثلث مثلث ملتا ہے. آرتھوسیسی کو تلاش کرنے کے لئے، یہ کافی ہوسکتا ہے، اگر کسی بھی دو قواعد و ضوابط کا سراغ لگانا پایا جاتا ہے. ایسا کرنے کے لئے، عمودی طور پر A (5،7)، بی (2،3)، سی (7.2) کے طور پر شناخت کی جانے دو.
لائن AB کی ڈھال ہو گی
اب لائن BC کے ڈھال پر غور کریں، یہ ہوگا
اب وحدت کے دو مساوات سے آپ کو ختم کرنا، دوسرے سے ایک eq کو ختم کر کے یہ ہو جائے گا
یہودی ہے
مثلث اے میں 12 اور دو طرفہ لمبائی 6 اور 9 ہے. مثلث بی مثلث الف کے برابر ہے اور 15 کی لمبائی کے ساتھ ایک طرف ہے. مثلث بی کے زیادہ سے زیادہ اور کم از کم ممکنہ علاقوں کیا ہیں؟
ڈیلٹا ایس اینڈ بی اسی طرح ہیں. ڈیلٹا بی کے سب سے زیادہ علاقے کو حاصل کرنے کے لئے، ڈیلٹا بی کے سائیڈ 15 سے منسلک ہونا چاہئے کہ ڈیلٹا اے کے حصے 15 تناسب میں ہیں: 6 اس طرح علاقوں 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225 کے تناسب میں ہوں گے: 36 مثلث بی (12 * 225) / 36 = 75 کا زیادہ سے زیادہ علاقہ اسی طرح کم از کم علاقہ حاصل کرنے کے لئے، ڈیلٹا اے کی طرف 9 میں ڈیلٹا بی کے مطابق ہوگا 15 اطلاق تناسب 15: 9 اور علاقوں میں 225: 81 ہیں. ڈیلٹا بی کے کم سے کم علاقے = (12 * 225) / 81 = 33.3333
(1، 4)، (5، 7)، اور (2، 3) # کونوں میں کونوں کے ساتھ مثلث کی آرتھویںٹرک کیا ہے؟
آرتھویں سینٹر پر ہے (11/7، 25/7) وہاں تین عمودی موجود ہیں اور ہمیں آرتھویں مرکز کے لئے حل کرنے کے لئے دو اونچائی رینج مساوات حاصل کرنے کی ضرورت ہے. (1، 4) سے (5، 7) اور نقطہ (2، 3) سے ڈھال کا ایک منفی ارتقاء ایک اونچائی مساوات دیتا ہے. (y-3) = -1 / ((7-4) / (5-1)) * (x-2) y-3 = -4 / 3 (x-2) 3y-9 = -4x + 8 4x + 3y = 17 "" پہلا مساوات (2، 3) سے (5، 7) اور نقطہ (1، 4) سے ڈھال کا ایک اور منفی منافع بخش ایک اور اونچائی مساوات دیتا ہے. y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (x-1) y-4 = -1 / (4/3) * (x-1) y-4 = -3 / 4 * (x-1) 4y-16 = -3x + 3 3x + 4y = 19 "" دوسرا مساوات پہلے اور دوسرا مساوات 4x + 3y = 17 "" پہ
مثلث اے، بی، اور سی کے ساتھ مثلث A اور B کے ساتھ بالترتیب 3 اور 5 کی لمبائی ہوتی ہے. A اور C کے درمیان زاویہ (13pi) / 24 ہے اور بی اور سی کے درمیان زاویہ (7pi) / 24 ہے. مثلث کا کیا علاقہ ہے؟
3 قوانین کے استعمال کی طرف سے: زاویے کی مقدار کاسمینن ہیرو کے فارمولا کا علاقہ 3.75 ہے. سی سی ریاستوں کے لئے کاسمینز کا قانون: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) یا C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) جہاں 'سی' کے درمیان زاویہ A اور B. یہ جانتا ہے کہ تمام زاویوں کی ڈگری کی مقدار 180 کے برابر ہے یا، اس معاملے میں رڈ میں بولا، π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 سی = π / 6 اب کہ زاویہ سی معلوم ہے، سائڈ سی شمار کی جا سکتی ہے: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 3 * 5 * کاس (π / 6)) = sqrt (9 + 25-30 * sqrt (3) / 2) = 8.019 سی = 2.8318 ہ