میں اس سلسلے میں کنورجینج یا ڈورجننس کیسے تلاش کروں؟ 1 سے انفرادی طور پر 1 / این ^ ایل این این کی رقم

میں اس سلسلے میں کنورجینج یا ڈورجننس کیسے تلاش کروں؟ 1 سے انفرادی طور پر 1 / این ^ ایل این این کی رقم
Anonim

جواب:

یہ بدلتا ہے

وضاحت:

سیریز پر غور کریں #sum_ (n = 1) ^ oo1 / n ^ p #، کہاں #p> 1 #. پی ٹیسٹ کی طرف سے، یہ سلسلہ بدلتا ہے.

ابھی،

# 1 / n ^ ln n <1 / n ^ p # کافی بڑے کے لئے # n # جب تک # p # ایک مکمل قیمت ہے.

اس طرح، براہ راست موازنہ ٹیسٹ کے ذریعے، #sum_ (n = 1) ^ oo1 / n ^ ln n # بدلتا ہے.

اصل میں، قیمت تقریبا برابر ہے #2.2381813#.