لائن کی مساوات کیا ہے (91، -41) اور (-25،7)؟

جواب:

# (y + رنگ (سرخ) (41)) = رنگ (نیلے رنگ) (- 12/29) (ایکس رنگ (لال) (91)) #

یا

# (ی - رنگ (سرخ) (7)) = رنگ (نیلے رنگ) (- 12/29) (ایکس + رنگ (سرخ) (25)) #

وضاحت:

سب سے پہلے، ہمیں ان دو پوائنٹس سے گزر کر لائن کی ڈھال کا تعین کرنا ہوگا. ڈھال فارمولا کا استعمال کرکے پایا جا سکتا ہے: #m = (رنگ (سرخ) (y_2) - رنگ (نیلے رنگ) (y_1)) / (رنگ (سرخ) (x_2) - رنگ (نیلے رنگ) (x_1)) #

کہاں # م # ڈھال ہے اور (# رنگ (نیلے رنگ) (x_1، y_1) #) اور (# رنگ (سرخ) (x_2، y_2) #) لائن پر دو پوائنٹس ہیں.

مسئلہ میں پوائنٹس سے اقدار کو کم کرنا:

#m = (رنگ (سرخ) (7) - رنگ (نیلے رنگ) (- 41)) / (رنگ (سرخ) (- 25) - رنگ (نیلے رنگ) (91)) = (رنگ (سرخ) (7) + رنگ (نیلے رنگ) (41)) / (رنگ (سرخ) (- 25) - رنگ (نیلے رنگ) (91)) = 48 / (- 116) = (4 xx 12) / (4 xx 29) = (رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (4)) (xx 12) / (رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (4))) xx -29) #

#m = -12 / 29 #

اب، دو پوائنٹس سے گزرنے کے لئے مساوات کو تلاش کرنے کے لئے نقطہ ڈھال فارمولہ استعمال کریں. نقطہ ڈھال فارمولہ بیان کرتا ہے: # (y - رنگ (سرخ) (y_1)) = رنگ (نیلے رنگ) (م) (x - رنگ (سرخ) (x_1)) #

کہاں # رنگ (نیلے رنگ) (م) # ڈھال ہے اور # رنگ (سرخ) (((x_1، y_1))) # ایک نقطہ ہے جس کے ذریعہ لائن گزر جاتا ہے.

ہم نے حساب کی ڈھال کو کم کرنے اور پہلا نقطہ نظر فراہم کرتا ہے:

# (ی - رنگ (سرخ) (- 41)) = رنگ (نیلے رنگ) (- 12/29) (ایکس رنگ (لال) (91)) #

# (y + رنگ (سرخ) (41)) = رنگ (نیلے رنگ) (- 12/29) (ایکس رنگ (لال) (91)) #

ہم اس حساب کی ڈھال کو بھی تبدیل کرسکتے ہیں جو ہم نے شمار کی ہے اور دوسرا موقع دے رہا ہے:

# (ی - رنگ (سرخ) (7)) = رنگ (نیلے رنگ) (- 12/29) (ایکس رنگ (لال) (- 25)) #

# (ی - رنگ (سرخ) (7)) = رنگ (نیلے رنگ) (- 12/29) (ایکس + رنگ (سرخ) (25)) #