جواب:
ڈومین: # آر آر #
رینج: #RR = = -10 #
وضاحت:
#f (x) = x ^ 2 + 4x-6 #
تمام حقیقی اقدار کے لئے درست ہے #ایکس#
اور اس وجہ سے ڈومین تمام حقیقی اقدار ہے. # آر آر #
رینج کا تعین کرنے کے لئے، ہمیں اس کی قیمتوں کی تلاش کرنے کی ضرورت ہے #f (x) # اس فنکشن کی طرف سے پیدا کیا جا سکتا ہے.
شاید ایسا کرنے کا سب سے آسان طریقہ منسلک رشتہ پیدا کرنا ہے. اس کے لئے میں استعمال کروں گا # y # کی جگہ #f (x) # (صرف اس لیے کہ میں اس کے ساتھ کام کرنے میں آسان ہوں).
# y = x ^ 2 + 4x-6 #
اطراف کو تبدیل کرنے اور مربع کو مکمل کرنا:
# رنگ (سفید) ("XXX") (x ^ 2 + 4x + 4) - 10 = y #
ایک مربع کے طور پر دوبارہ لکھنا اور انہوں نے مزید کہا #10# دونوں طرف
# رنگ (سفید) ("XXX") (x + 2) ^ 2 = y + 10 #
دونوں اطراف کے مربع جڑ لے
# رنگ (سفید) ("XXX") x + 2 = + -قرآن (y + 10) #
ذبح کرنا #2# دونوں اطراف سے
# رنگ (سفید) ("XXX") x = + -qqq (y + 10) -2 #
فرض کریں کہ ہم حقیقی اقدار (یعنی غیر غیر پیچیدہ) کے پابند ہیں، یہ اظہار درست ہے.
# رنگ (سفید) ("XXX") y> = -10 # #
# رنگ (سفید) ("XXXXXX") #(دوسری صورت میں ہم ایک منفی قیمت کے مربع جڑ سے نمٹنے کے لئے کریں گے)
