مساوات کو حل کریں X2 + 9x - 10 <0؟

جواب:

وقفہ #(-10, 1)#. اس کا مطلب یہ ہے کہ تمام حدود -10 اور 1 کے درمیان، دونوں حدود کو چھوڑ کر.

وضاحت:

# x ^ 2 + 9x -10 <0 #

پالینی مساوات کو حل کرنے کے طریقہ کار کا پہلا عنصر ہے.

# مثلا x ^ 2 + 10x - x -10 <0 #

# مثلا ایکس (x + 10) -1 (x + 10) <0 #

# درج (x-1) (x + 10) <0 #

دوسرا مرحلہ عنصر کے بعد پالینیوم کے ظھر کو تلاش کرنا ہے. آپ سمجھ لیں گے کہ جب ہم اگلے مرحلے پر جائیں گے.

واضح طور پر، جب # x = 1 یا ایکس = -10 #، بائیں ہاتھ کی طرف صفر کے برابر ہے.

اب ہم ایک پوائنٹس پر پوائنٹس (1) اور (-10) پلاٹ کرتے ہیں. یہ لائن 3 مختلف حصوں میں تقسیم کرتا ہے: -10 سے بھی کم حصہ (یہ حصہ ایک، یا P1)، ایک حصہ 10 اور 1 (P2) کے درمیان، اور آخری حصہ 1 (P3) سے زیادہ ہونے والا ہے.

اب ہمیں ایکس سے زیادہ قیمت کی قیمت دو #x = 1 #. فرض کریں ہم دونوں میں پلگ.#(2-1)(2+10) = 12# یہ دیکھتے ہیں کہ جب ہم قیمت کی طرف سے حاصل کی قیمت کا نشان #x = 2 # مثبت ہے.

2 پی 3 میں ہے. لہذا ہم پی 3 کے طور پر نشان زد کرتے ہیں درست. مطلب کہ سب P3 میں نمبر (1 سے زیادہ تمام نمبروں) پولیوومیلیل کے پودے کی قیمت میں نتیجہ ہے. اب ہم P2 اور P1 کے لئے نشانیاں مقرر کریں. P2 منفی ہو جائے گا اور P1 مثبت ہوگا. یہ طریقہ کا ایک حکمرانی ہے: ایک بار جب ہم کسی حصے کے نشاندہی کو سمجھتے ہیں، ہم باقی حصوں کے لئے نشانیاں متبادل کرتے ہیں.

اب ہم جانتے ہیں کہ P3 اور P1 میں تمام اقدار مثبت تعداد میں ہیں. ہم یہ بھی جانتے ہیں کہ P2 منفی اقدار کرے گا.

واضح طور پر، منفی اقدار صرف اس حالت کو پورا کرے گی جو پالینی ہے 0 سے کم. اس طرح جواب ایکس کے اقدار ہے جس کا نتیجہ پولیوومیلیل کے منفی اقدار میں ہے: P2.

اس بات کو یقینی بنائیں کہ P2 -10 اور 1 کے درمیان نمبروں میں اشارہ کرتا ہے. لہذا حل 10 اور 1 کے درمیان حل ہے، دونوں کو چھوڑ کر. یہ ہے کیونکہ -10 اور 1 نتیجہ 0 میں، جبکہ سوال ذیل میں اقدار سے پوچھتا ہے. ریاضی طور پر، یہ وقفہ بلایا جاتا ہے #(-10, 1)#.

میں جانتا ہوں کہ یہ الجھن لگ رہا ہے. یہ ہے کیونکہ یہ ہے! اپنے استاد سے واووی وکر طریقہ (اس کی طرف سے کیا کہا جاتا ہے) کی وضاحت کرنے کے لئے پوچھیں.

جواب:

# -10 <x <1 #

وضاحت:

# "عنصر چراغ" #

#rArr (x + 10) (x-1) <0 #

# "حل کرنے سے زروس تلاش کریں" (x + 10) (x-1) = 0 #

# rArrx = -10 "یا" x = 1 #

# "کے بعد سے" a> 0 "پھر" uuu #

# آر آر-10 <x <1 #

#x میں (-10،1) لاٹری رنگ (نیلے) "وقفہ کی اطلاع میں" #

گراف {x ^ 2 + 9x-10 -20، 20، -10، 10}