جواب:
# x = -1 #
وضاحت:
دونوں اطراف چوک
#sqrt (4x + 8) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
مربع جڑ اسکوائر کرنے کا سبب بنتا ہے کہ مربع جڑ کو منسوخ کرنے کے لئے، IE، #sqrt (a) ^ 2 = a #، تو بائیں طرف بن جاتا ہے # 4x + 8. #
# 4x + 8 = (x + 3) ^ 2 #
# 4x + 8 = (x + 3) (x + 3) #
دائیں طرف کی پیداوار کو ضائع کرنا:
# 4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
ہم کے لئے حل کرنا چاہتے ہیں #ایکس.# چلو ایک طرف ہر اصطلاح کو الگ کردیں اور دوسرا حصہ برابر ہو #0.#
# 0 = x ^ 2 + 6x-4x + 9 8 #
# x ^ 2 + 2x + 1 = 0 # (ہم اپنے اطراف کے ارد گرد سوئچ کر سکتے ہیں کیونکہ ہم یہاں مساوات کے ساتھ کام کر رہے ہیں. یہ کچھ بھی نہیں بدل جائے گا.)
فیکٹرنگ # x ^ 2 + 2x + 1 # پیداوار # (x + 1) ^ 2 #جیسا کہ #1+1=2# اور #1*1=1.#
# (x + 1) ^ 2 = 0 #
کے لئے حل #ایکس# دونوں اطراف کی جڑ لے کر:
#sqrt (x + 1) ^ 2 = sqrt (0) #
#sqrt (a ^ 2) = a #، تو #sqrt (x + 1) ^ 2 = x + 1 #
#sqrt (0) = 0 #
# x + 1 = 0 #
# x = -1 #
تو، # x = -1 # ایک حل ہوسکتا ہے. ہم کہتے ہیں کیونکہ ہمیں پلگ ان کرنا ہوگا # x = -1 # اصل مساوات میں اس بات کا یقین کرنے کے لئے کہ ہمارا مربع جڑ منفی نہیں ہے، کیونکہ منفی مربع جڑیں غیر حقیقی جوابات واپس آتے ہیں:
#sqrt (4 (-1) +8) = - 1 + 3 #
#sqrt (4) = - 1 + 3 #
#2=2#
ہماری جڑ منفی نہیں ہے، لہذا، # x = -1 # جواب ہے
جواب:
# x = -1 #
وضاحت:
# "مربع 'دونوں طرفوں کو' ریڈیکل 'کو رد کردیں #
# (sqrt (4x + 8)) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
# rArr4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
# "رنگ" (نیلے رنگ) "معیاری شکل" میں ترمیم کریں #
# rArrx ^ 2 + 2x + 1 = 0 #
#rArr (x + 1) ^ 2 = 0 #
# rArrx = -1 #
# رنگ (نیلے) "چیک کے طور پر" #
اس قیمت کو اصل مساوات میں تقسیم کریں اور اگر دونوں طرف برابر ہو تو یہ حل ہے.
# "بائیں" = sqrt (-4 + 8) = sqrt4 = 2 #
# "صحیح" = -1 + 3 = 2 #
# rArrx = -1 "حل ہے" #
