(-i + j + k) پر پروجیکشن کیا ہے (3i + 2j - 3k)؟

(-i + j + k) پر پروجیکشن کیا ہے (3i + 2j - 3k)؟
Anonim

جواب:

پروجیکشن ہے # = - 2 / 3veci-4 / 9vecj + 2 / 3veck #

وضاحت:

ویکٹر پروجیکشن # vecb # پر # veca # ہے

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (| veca |) ^ 2 veca #

یہاں

# veca = <3،2، -3> #

# vecb = <-1،1،1> #

ڈاٹ مصنوعات ہے

# veca.vecb = <3،2، -3>. <-1،1،1> = -3 + 2-3 = -4 #

کی حدیث # veca # ہے

# | veca | = | <3،2، -3> | = sqrt (9 + 4 + 9) = sqrt18 #

لہذا،

#proj_ (veca) vecb = -4 / 18 <3،2، -3> #

#=-2/9 <3,2,-3>#

#= <-2/3, -4/9, 2/3>#

# = - 2 / 3veci-4 / 9vecj + 2 / 3veck #