کسی کی مرضی کی قدر ((12x ^ ایک) / (4x ^ 5)) ^ 3 = 27x ^ 12؟

کسی کی مرضی کی قدر ((12x ^ ایک) / (4x ^ 5)) ^ 3 = 27x ^ 12؟
Anonim

تلاش کرنے کے لئے # a # ہمیں انجام دینا ہوگا # ((12x ^ ایک) / (4x ^ 5)) ^ 3 # کچھ پاور خصوصیات کو لاگو کرنے کے بعد دیئے گئے مساوات کو حل کریں.

#' '#

# رنگ (نیلے رنگ) (((12x ^ ایک) / (4x ^ 5)) ^ 3 #

#' #

# = (12x ^ a) ^ 3 / (4x ^ 5) ^ 3 #

#' '#

# = (12 ^ 3xx (ایکس ^ اے) ^ 3) / (4 ^ 3xx (ایکس ^ 5) ^ 3 #

#' '#

# = (1728xxx ^ (3a)) / (64xxx ^ 15) #

#' '#

# = 1728 / 64xxx ^ (3a) / ایکس ^ 15 #

#' '#

# رنگ (نیلے رنگ) (= 27xxx ^ (3a-15) #

#'#

اب ہم دیئے گئے مساوات کو حل کرنے دیں.

#' '#

# ((12x ^ ایک) / (4x ^ 5)) ^ 3 = 27x ^ 12 #

#' '#

#rArcolcolor (نیلے رنگ) (منسوخ 27xxx ^ (3a-15)) = cancel27x ^ 12 #

#' '#

# آر آرکس ^ (3a-15) = x ^ 12 #

#' '#

# rArr3a-15 = 12 #

#' '#

# rArr3a = 12 + 15 #

#' '#

# rArr3a = 27rArra = 27/3 #

#' '#

لہذا،# "" ایک = 9 #

جواب:

# a = 9 #

وضاحت:

# ((12x ^ ایک) / (4x ^ 5)) ^ 3 = 27 ایکس ^ 12 # ضرب # (4x ^ 5) ^ 3 # دونوں اطراف میں

ہم حاصل ، # (12x ^ a) ^ 3 = 27 * x ^ 12 * 64 * x ^ 15 # یا

# 12 ^ 3 x ^ (3a) = 27 * 64 * x ^ 27 یا ایکس ^ (3a) = 27 * 64 * x ^ 27/12 ^ 3 #یا

# x ^ (3a) = x ^ 27:. 3a = 27 یا ایک = 9 # جواب