تجربہ کار امکان ہے کہ کرسٹینا گیند کو مارا جائے گا جب وہ بٹ پر ہے 3/5 ہے. اگر وہ ایک موسم میں 80 بار بیٹھے تو، کتنی دفعہ کرسٹن گیند کو مارنے کی توقع کر سکتا ہے؟

جواب:

48 بار

وضاحت:

وہ بال کو مارنے کی توقع کی جاتی ہے

# = پی اوقات "کل وقت وہ بٹ" #

# = 3/5 اوقات 80 #

# = 3 / منسوخ 5 مرتبہ منسوخ کریں ^ ^ ^ ^ #

# = 3 بار 16 #

# = 48 # اوقات

جواب:

# 48 "اوقات" #

وضاحت:

# "ہم صرف کر سکتے ہیں" (3/5) * 80 = 48 ". اگر آپ ایک ثبوت چاہتے ہیں تو" #

# "ذیل میں مزید پڑھیں" #

#P "کرسٹن کو 80 پر ک" = C (80، ک) (3/5) ^ ک (2/5) ^ (80 کلو) #

# "کے ساتھ" C (n، k) = (n!) / ((n-k)! * (k!)) "(مجموعوں)" #

# "(بینومیل تقسیم)" #

# "متوقع قدر = اوسط = ای k:" #

#sum_ {k = 0} ^ {k = 80} k * C (80، k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# = sum_ {k = 1} ^ {k = 80} 80 * (79!) / ((80-k)! (k-1)!) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80) -k) #

# = 80 * (3/5) sum_ {k = 1} ^ {k = 80} C (79، k-1) (3/5) ^ (k-1) (2/5) ^ (80-k) #

# = 80 * (3/5) sum_ {t = 0} ^ {t = 79} C (79، t) (3/5) ^ t (2/5) ^ (79-t) #

# "(" t = k-1 "کے ساتھ)" #

#= 80*(3/5)*1#

#= 48#

# "لہذا ایک باہمی تجربے کے لئے،" ن "کی کوشش کرتا ہے، اور امکانات" #

#p "ایک ہی کوشش پر کامیابی کے موقع کے لئے، ہم عام طور پر ہے" #

# "متوقع قدر = اوسط =" ن * پی "(کامیابیوں کی تعداد)" #