آپ جڑواں فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے جڑوں، حقیقی اور غیر معمولی، y = 4x ^ 2 + x -3- (x-2) ^ 2 کی طرح کیسے ملتے ہیں؟

آپ جڑواں فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے جڑوں، حقیقی اور غیر معمولی، y = 4x ^ 2 + x -3- (x-2) ^ 2 کی طرح کیسے ملتے ہیں؟
Anonim

جواب:

# x = 0.9067 اور ایکس = -2.5734 #

وضاحت:

سب سے پہلے، بریکٹ کو بڑھو

# (x-2) ^ 2 #

# (ایکس -2) (ایکس -2) #

# x ^ 2-4x + 4 #

تو، مساوات کو حل کریں

# y = 4x ^ 2 + x-3- (x ^ 2-4x + 4) #

# y = 4x ^ 2 + x-3-x ^ 2 + 4x-4 #

# y = 3x ^ 2 + 5x-7 #

پھر، استعمال کرتے ہوئے # ب ^ 2-4ac #

مساوات کے لئے: # y = 3x ^ 2 + 5x-7 #

کہاں # a = 3، b = 5 اور c = -7 # میں # ب ^ 2-4ac #

#5^2-4(3)(-7)#

#25--84#

#109#

تو، اس سے موازنہ کریں

# b ^ 2-4ac> 0 # دو حقیقی اور مختلف جڑیں

# b ^ 2-4ac = 0 # دو اصلی جڑ اور مساوات

# ب ^ 2-4ac <0 #: کوئی حقیقی جڑیں یا (جڑ پیچیدہ نہیں ہیں)

تو، #109>0# دو حقیقی اور مختلف جڑوں کا مطلب ہے

اس طرح، آپ کو یہ فارمولہ استعمال کرنے کے لئے تخیلی جڑیں تلاش کرنا لازمی ہے

# x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# x = (-5 + - sqrt (5 ^ 2-4 (3) (- 7))) / (2 (3) #

# x = (-5 + - sqrt (109)) / 6 #

# x = (-5 + sqrt (109)) / 6 # اور # x = (-5- sqrt (109)) / 6 #

اسے حل کریں اور آپ ایکس کے اقدار حاصل کریں گے

# x = 0.9067 اور ایکس = -2.5734 #