پرابولا کی مساوات جو 2 (5) میں عمودی ہے اور نقطہ (1، -1) سے گزرتا ہے؟

جواب:

# y = -6x ^ 2 + 24x-19 # معیاری شکل

# (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) # عمودی شکل

وضاحت:

پرابولا کھولنے کے لئے نیچے کی وجہ سے فرض کریں، اضافی پوائنٹ عمودی ذیل میں ہے

ویٹیککس کو دیا گیا ہے #(2, 5)# اور گزر رہا ہے #(1, -1)#

کے لئے حل # p # پہلا

عمودی فارم کا استعمال کرتے ہوئے # (x-h) ^ 2 = -4p (y-k) #

# (1-2) ^ 2 = -4p (-1-5) #

# (- 1) ^ 2 = -4p (-6) #

# 1 = 24p #

# پی = 1/24 #

عمودی فارم کا استعمال کریں # (x-h) ^ 2 = -4p (y-k) # پھر متغیر X اور Y کے ساتھ

# (x-2) ^ 2 = -4 (1/24) (y-5) #

# (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) #

# -6 (x ^ 2-4x + 4) + 5 = y #

# y = -6x ^ 2 + 24x-24 + 5 #

# y = -6x ^ 2 + 24x-19 #

گراف چیک کریں

گراف {y = -6x ^ 2 + 24x-19 -25،25، -12،12}

جواب:

پقابولا کی مساوات ہے # y = -6 * x ^ 2 + 24 * x-19 #

وضاحت:

پرابولا مساوات o0f ہے # y = a * (x-h) ^ 2 + k # کہاں (ح، ک) عمودی کے تعاون سے متعلق ہے. تو #y = ایک * (ایکس -2) ^ 2 +5 # اب پارابولا نقطہ (1، -1) سے گزرتا ہے # -1 = ایک * (1-2) ^ 2 + 5 یا -1 = ایک + 5 یا ایک = -6 #

اب ہم پارابولا کے مساوات میں ایک قیمت ڈالتے ہیں # y = -6 (x-2) ^ 2 + 5 یا y = -6 * x ^ 2 + 24 * x-19 #

گراف {6 ایکس ^ 2 + 24 ایکس -19 -10، 10، -5، 5} جواب