ایسی چیز کی اوسط رفتار کیا ہے جو ابھی تک = = پر ہے اور اس میں سے ایک (t) = t + 3 کی شرح میں تیز رفتار [2، 4] کی شرح ہے؟

جواب:

تیز رفتار کی تعریف کا استعمال کریں اور معلوم کریں کہ وقت کے ساتھ، #u (0) = 0 # کیونکہ یہ اب بھی ہے. اس کے علاوہ، آپ کو پیمائش کی یونٹس دینا چاہئے (مثال کے طور پر #محترمہ#). میں کسی کو استعمال نہیں کرتا کیونکہ آپ نے مجھے نہیں دیا.

#u_ (ایکور) = 14 #

وضاحت:

ابھی تک ہونے کی وجہ سے # t = 0 # اس کا مطلب ہے # u = f (t) -> u (0) = 0 #

تیز رفتار کی تعریف سے شروع:

# a = (du) / dt #

# t + 3 = (دو) / dt #

# (t + 3) dt = du #

# int_0 ^ t (t + 3) dt = int_0 ^ udu #

# int_0 ^ (t) tdt + int_0 ^ t3dt = int_0 ^ udu #

# t ^ 2/2 _0 ^ t + 3 t _0 ^ t = u _0 ^ u #

# (t ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) +3 (t-0) = u-0 #

#u (t) = t ^ 2/2 + 3t #

لہذا 2 اور 4 کے درمیان اوسط رفتار ہے:

#u_ (ایکور) = (آپ (2) + u (4)) / 2 #

#u (2) = 2 ^ 2/2 + 3 * 2 = 8 #

#u (4) = 4 ^ 2/2 + 3 * 4 = 20 #

آخر میں:

#u_ (ایکور) = (8 + 20) / 2 #

#u_ (ایکور) = 14 #