پارابولا کی سمیٹری کی لائن جس کی مساوات y = ax ^ 2-4x + 3 ہے x = -2. "a" کی قدر کیا ہے؟

جواب:

# a = -1 #

وضاحت:

لائن یا سمتری کی محور فارمولا کی طرف سے دیا جاتا ہے

# x = -b / (2a) #

آپ کو بتایا جاتا ہے کہ سمتری کی لائن ہے # x = -2 #. اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ خط تبدیل کر سکتے ہیں #ایکس# نمبر کی طرف سے #-2#.

# -2 = -b / (2a) #

پیرابولا، # y = ax ^ 2-4x + 3 #ہے # ب = -4 #. آپ پلگ ان کرسکتے ہیں # ب = -4 # سمیٹری فارمولا کی لائن میں.

# -2 = (- (- 4)) / (2 (a)) #

# -2 = 4 / (2a) # (منفی اوقات منفی مثبت ہے)

# -2a = 4/2 # (دونوں اطراف کی طرف سے ضرب # a #)

# -2a = 2 #

# a = -1 # (2 طرف دونوں طرف تقسیم کریں)

جواب:

#a = -1 #

وضاحت:

مربع کو مکمل کرنا، ہم نے ہیں:

#y = a (x ^ 2 - 4 / a) + 3 #

#y = a (x ^ 2 - 4 / a + 4 / a ^ 2 - 4 / a ^ 2) + 3 #

#y = a (x ^ 2 - 4 / a + 4 / a ^ 2) - 4 / a + 3 #

#y = a (x - 2 / a) ^ 2 - 4 / a + 3 #

اگر عمودی ہے # (سی، ڈی) #، پھر سمتری کی محور ہے #x = C #. اس کے علاوہ، فارم میں عمودی #y = a (x- p) ^ 2 + q # کی طرف سے دیا جاتا ہے # (p، q) #. لہذا، سمتری کی محور ہے #x = 2 / a #. چونکہ یہ دیا گیا ہے کہ یہ ہے #x = -2 #، ہم نے ہیں:

# -2 = 2 / a #

# -2a = 2 #

#a = -1 #

امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے!