سوال # ba262

جواب:

ثبوت تھوڑا لمبی ہے، لیکن انتظام ہے. ذیل میں دیکھیں.

وضاحت:

جب حصوں میں شامل ہونے والی ٹری شناختوں کو ثابت کرنے کی کوشش کررہے ہیں، تو یہ ہمیشہ ایک اچھا خیال ہے جس میں پہلے حصوں کو شامل کرنا ہے:

# sint / (1 لاگت) + (1 + قیمت) / sint = (2 (1 + قیمت)) / sint #

# -> sint / (1-cost) sint / sint + (1 + cost) / sint (1-cost) / (1-لاگت) = (2 (1 + قیمت)) / sint #

# -> گناہ ^ 2t / ((1-لاگت) (سرٹیفکیٹ)) + ((1 + قیمت) (1-لاگت)) ((1-لاگت) (سرٹیفکیٹ)) = (2 (1 + قیمت) / sint #

# -> (گناہ ^ 2 ٹی + (1 + قیمت) (1-لاگت)) / ((1-لاگت) (سرٹیفکیٹ)) = (2 (1 + قیمت)) / sint #

تاثرات # (1 + قیمت) (1 لاگت) # اصل میں فرق میں چوکوں کا فرق ہے:

# (a + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2 #

کے ساتھ # a = 1 # اور # ب = لاگت #. اس کا اندازہ # (1) ^ 2- (لاگت) ^ 2 = 1 کاسم ^ 2t #.

ہم بھی ساتھ جا سکتے ہیں # 1-کاس ^ 2t #. بنیادی پائیگوریان شناخت یاد رکھیں:

# cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 #

ذبح کرنا # cos ^ 2x # دونوں طرف سے، ہم دیکھتے ہیں:

# گناہ ^ 2x = 1-کاس ^ 2x #

چونکہ #ایکس# صرف ایک جگہ ہولڈر متغیر ہے، ہم یہ کہہ سکتے ہیں # گنا ^ 2t = 1-cos ^ 2t #. لہذا، # (1 + قیمت) (1 لاگت) # بن جاتا ہے # گناہ ^ 2t #:

# (گناہ ^ 2t + گناہ ^ 2t) / ((1-لاگت) (sint)) = (2 (1 + قیمت)) / sint #

# -> (2sin ^ 2t) / ((1 (لاگت) (sint)) = (2 (1 + قیمت)) / sint #

یاد رکھیں کہ جرابیں منسوخ کریں:

# (2cancel (sin ^ 2t) ^ sint) / ((1 (لاگت) منسوخ ((sint)) = = (2 (1 + قیمت)) / sint #

# -> (2 پوائنٹ) / (1 لاگت) = (2 (1 + قیمت)) / sint #

ہم تقریبا کام کر رہے ہیں. آخری قدم یہ ہے کہ بائیں طرف ضائع ہوجائے # 1 لاگت # (کونسا # 1 + لاگت #)، جائداد کے فرق کی فرق کا فائدہ اٹھانے کے لئے:

# (2 پوائنٹ) / (1 لاگت) (1 + قیمت) / (1 + قیمت) = (2 (1 + قیمت)) / sint #

# -> (2 پوائنٹ (1 + قیمت)) / ((1 لاگت) (1 + قیمت)) = (2 (1 + قیمت)) / sint #

پھر، ہم اسے دیکھ سکتے ہیں # (1 لاگت) (1 + قیمت) # چوکوں کا فرق ہے # a = 1 # اور # ب = لاگت #. اس کا اندازہ # (1) ^ 2- (لاگت) ^ 2 #، یا # 1-کاس ^ 2t #. ہم نے پہلے ہی دکھایا # گنا ^ 2t = 1-cos ^ 2t #، تو ڈینومٹر تبدیل کر دیا جاتا ہے:

# (2 پوائنٹ (1 + قیمت)) / (گن ^ 2t) = (2 (1 + قیمت)) / sint #

سائنس منسوخ:

# (2cancel (sint) (1 + قیمت)) / (منسوخ ^ گناہ ^ 2 ٹی) ^ سنا) = (2 (1 + قیمت)) / sint #

اور آواز، ثبوت مکمل:

# (2 (1 + قیمت)) / sint = (2 (1 + قیمت)) / sint #

جواب:

مجھے کوشش کرنے دو

وضاحت:

# LHS = sint / (1-لاگت) + (1 + قیمت) / sint #

آر ایچ ایس کا معائنہ کرتے ہوئے ہم عام ہوتے ہیں# (1 + قیمت) / sint #

تو

# LHS = (1 + قیمت) / sint (sint / (1 + قیمت) * sint / (1-cost) +1 #

# = (1 + قیمت) / sint (گناہ ^ 2t / (1-کاس ^ 2t) +1) #

# = (1 + قیمت) / sint (گناہ ^ 2t / گناہ ^ 2t + 1) #

# = (1 + قیمت) / sint (1 + 1) #

# = (2 (1 + قیمت)) / sint = RHS #

ثابت