آپ کیسے گن ^ 1 (گناہ 2) کی گنتی کرتے ہیں؟

اندراج ایک دوسرے کو منسوخ کرو. #sin ^ (- 1) (x) # صرف ایک دوسرے کی طرف اشارہ کرنا پڑتا ہے #arcsin (x) #.

یاد رکھیں کہ # arcsin # ایک زاویہ واپس آتا ہے، اور اگر زاویہ ڈگری میں ہے تو پھر

# رنگ (نیلے رنگ) (آرکسین (گناہ (2 ^ @)) = 2 ^ @) #

اگر #2# ریڈیوں میں ہے، پھر ڈگری کے لحاظ سے:

#arcsin (گناہ (2 منسوخ "rad" xx 180 ^ @ / (pi منسوخ "rad"))) = arcsin sin ((360 / pi) ^ @) #

# = آرکسین (گناہ (114.59 ^ @)) #

The # سیکنڈ (114.59 ^ @) # کے بارے میں اندازہ کرتا ہے #0.9093#، اور # arcsin # اس کے بعد ہو گا # 1.14159cdots #، i.e.

# رنگ (نیلے رنگ) (آرکسین (گناہ ("2 ریڈ")) = pi - 2 "rad") #.

یاد رکھیں کہ یہ نہیں ہے:

# 1 / (گناہ (sin2)) #

وہی بات نہیں ہے. اگر آپ کے پاس ہو # 1 / (گناہ (گناہ) (2)) #، یہ برابر ہو گا # (گناہ (گناہ 2)) ^ (- 1) #.

تاہم، اگرچہ # گناہ ^ 2 (x) = (گناہ) ^ 2 #، اس کا مطلب یہ نہیں ہے #sin ^ (- 1) (x) = (sinx) ^ (- 1) #.

جواب:

ملاحظہ کریں وضاحت سیکشن.

وضاحت:

مندرجہ ذیل یاد رکھیں Defn. کی # گناہ ^ -1 # مذاق.،

# گناہ ^ -1x =ٹا، | x | <= 1 اگر ایسف سٹیتا = ایکس، میںٹا -pi / 2، pi / 2 #

قیمت کو کم کرنا # x = sintheta، # ریڈ. سے آر ایچ ایس، میں

ایل ایچ ایس، ہم حاصل،

# گناہ ^ -1 (تصویر) = theta، theta میں -pi / 2، pi / 2 ………. (ستارہ) #

اب، کے بارے میں سولن. کے مسئلہ، ہم یاد رکھیں کہ، وہاں ہے

نہیں کے بارے میں ذکر کریں پیمائش کریں کے زاویہ #2,# یعنی، یہ ہے

واضح نہیں ہے، یہ ہے #2^@,# یا # 2 "radian." #

اگر یہ ہے #2^@,#تو، اس سے مندرجہ ذیل ہے # (ستارے) # یہ،

# گناہ ^ -1 (گناہ 2 ^ @) = 2 ^ @. #

اگرچہ، یہ ہے # 2 "ردیہ" # ہم یاد رکھیں کہ،

# sin2 = گناہ (pi- (pi-2)) = sin (pi-2)، #

کہاں سے، # (pi-2) /pi / 2، pi / 2 میں # ہمارے پاس ہے # (ستارے)، #

# گناہ ^ -1 (گناہ 2) = pi-2. #