پرابولا کی مساوات جو کہ (2، -5) میں عمودی ہے اور نقطہ کے ذریعے گزرتا ہے (3، -105)؟

جواب:

#y = -100 (ایکس -2) ^ 2 - 5 #

وضاحت:

نوٹ: پارابولا کے معیاری شکل ہے #y = a (x-h) ^ 2 + k # جس میں # (h، k) # عمودی ہے

اس مسئلہ کو عمودی طور پر دیا گیا ہے #(2, -5)# جس کا مطلب ہے #h = 2، k = -5 #

نقطہ نظر سے گزرتا ہے #(3, -105)# جس کا مطلب ہے #x = 3، y = -10 #

ہم تلاش کر سکتے ہیں # a # مندرجہ ذیل تمام معلومات معیاری شکل میں اس طرح کے متبادل کی طرف سے

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

#y = ایک (x-رنگ (سرخ) (2)) ^ 2 رنگ (سرخ) (- 5) #

# رنگ (نیلے رنگ) (- 105) = ایک (رنگ (نیلے رنگ) (3 رنگ (سرخ) (2))) ^ 2 رنگ (سرخ) (- 5) #

# -105 = ایک (1) ^ 2 - 5 #

# -105 = ایک -5 #

# -105 + 5 = ایک #

#a = -100 #

دے دی شرط کے ساتھ پارابولا کے لئے معیاری مساوات

#y = -100 (ایکس -2) ^ 2 - 5 #