چوک مساوات کو حل کرنے کے لئے نئے ٹرانسفارمرنگ طریقہ کیا ہے؟

مثال کے طور پر آپ کا کہنا ہے کہ …

# x ^ 2 + bx #

اس میں تبدیل کیا جا سکتا ہے:

# (x + b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 #

آتے ہیں پتہ چلتا ہے کہ اوپر بیان میں ترجمہ کیا گیا ہے # x ^ 2 + bx #…

# (x + b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 #

# = ({x + b / 2} + b / 2) ({x + b / 2} -b / 2) #

# = (x + 2 * b / 2) x #

# = x (x + b) #

# = x ^ 2 + bx #

جواب YES ہے.

اب، یہ نوٹ کرنا ضروری ہے کہ # x ^ 2-bx # (مائنس نشان کا نوٹس) میں تبدیل کیا جاسکتا ہے:

# (x-b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 #

آپ یہاں کیا کر رہے ہیں مربع کو مکمل کرنا. تم مربع کو مکمل کر کے بہت سے چوک مسائل کو حل کر سکتے ہو.

یہاں پر اس طریقہ کا ایک بنیادی مثال یہ ہے:

# محور 2 + BX + C = 0 #

# محور 2 + BX = -c #

# 1 / a * (ax ^ 2 + bx) = 1 / a * -c #

# x ^ 2 + b / a * x = -c / a #

# (x + b / (2a)) ^ 2- (b / (2a)) ^ 2 = -c / a #

# (x + b / (2a)) ^ 2-B ^ 2 / (4a ^ 2) = - c / a #

# (x + b / (2a)) ^ 2 = b ^ 2 / (4a ^ 2) -c / a #

# (x + b / (2a)) ^ 2 = b ^ 2 / (4a ^ 2) - (4ac) / (4a ^ 2) #

# (x + b / (2a)) ^ 2 = (b ^ 2-4ac) / (4a ^ 2) #

# x + b / (2a) = + - sqrt (b ^ 2-4ac) / sqrt (4a ^ 2) #

# x + b / (2a) = + - sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

# x = -b / (2a) + - sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

#:. x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

مشہور چوکی فارمولہ کی طرف سے حاصل کیا جاسکتا ہے مربع کو مکمل کرنا.

چوک مساوات کو حل کرنے کے لئے نئے ٹرانسفارمنگ طریقہ.

کیس 1. حل کرنے کی قسم # x ^ 2 + bx + c = 0 #. حل کرنے کا مطلب ہے کہ ان کی رقم جاننے والے 2 نمبروں کو تلاش کرنا (# -b #) اور ان کی مصنوعات (# c #). نیا طریقہ عنصر کے عنصر (# c #)، اور ایک ہی وقت میں، دستخط کے اصول پر لاگو ہوتا ہے. پھر، اس جوڑی کو ملتا ہے جس کے برابر رقم (# ب #) یا (# -b #).

مثال 1. حل # x ^ 2 - 11x - 102 = 0 #.

حل. فیکٹر کے جوڑوں کی تشکیل کریں #c = -102 #. جڑ مختلف علامات ہیں. آگے بڑھو: #(-1, 102)(-2, 51)(-3, 34)(-6, 17).# آخری رقم # (- 6 + 17 = 11 = -b). # پھر 2 اصلی جڑیں ہیں: #-6# اور #17#. گروپ کی طرف سے کوئی فیکٹرنگ نہیں.

کیس 2. معیاری قسم کو حل کرنے: # محور 2 + BX + C = 0 # (1).

نیا طریقہ اس مساوات کو تبدیل کرتا ہے (1): # x ^ 2 + bx + a * c = 0 # (2).

مساوات کو حل کریں (2) جیسا کہ ہم نے کیس 1 میں کیا 2 اصلی جڑیں حاصل کرنے کے لئے # y_1 # اور # y_2 #. اگلا، تقسیم # y_1 # اور # y_2 # 2 اصلی جڑیں حاصل کرنے کے لئے گنوتی کی طرف سے # x_1 # اور # x_2 # اصل مساوات کی (1).

مثال 2. حل # 15x ^ 2 - 53x + 16 = 0 #. (1) # a * c = 15 (16) = 240 #

ٹرانسمیشن مساوات: # x ^ 2 - 53 + 240 = 0 # (2). حل مساوات (2). دونوں جڑوں مثبت ہیں (نشانیوں کے اصول). فیکٹر کے جوڑوں کی تشکیل کریں # a * c = 240 #. آگے بڑھو: #(1, 240)(2, 120)(3, 80)(4, 60)(5, 48)#. یہ آخری رقم ہے # (5 + 48 = 53 = -b) #. پھر، 2 حقیقی جڑیں ہیں: # y_1 = 5 # اور

# y_2 = 48 #. اصل مساوات کے پیچھے (1)، 2 حقیقی جڑیں ہیں: # x_1 = y_1 / a = 5/15 = 1/3؛ # اور # x_2 = y_2 / a = 48/15 = 16 / 5. # کوئی فیکٹری اور حل بنومیلیل نہیں.

نئے ٹرانسمیشننگ طریقوں کا فائدہ یہ ہے کہ: سادہ، تیز، منظم، کوئی اندازہ نہیں، گروپ سازی کی طرف سے کوئی فیکٹرنگ اور بینومیلز کو حل کرنے کے لئے نہیں.