میں سمجھتا ہوں کہ چونکہ متغیر کہا جاتا ہے #ایکس#، ہم خود کو محدود کر رہے ہیں #x میں آر آر #. اگر ایسا ہے، # آر آر # ڈومین ہے، کیونکہ #f (x) # سب کے لئے اچھی طرح بیان کی گئی ہے #x میں آر آر #.
سب سے اعلی آرڈر اصطلاح یہ ہے کہ # x ^ 4 #، اس بات کو یقینی بنانے کے:
#f (x) -> + oo # جیسا کہ #x -> -oo #
اور
#f (x) -> + oo # جیسا کہ #x -> + oo #
کی کم از کم قیمت #f (x) # متوجہ کے زروس میں سے ایک پر ہو گا:
# d / (dx) f (x) = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 8x #
# = 4x (x ^ 2-3x + 2) #
# = 4x (ایکس -1) (ایکس -2) #
… یہ کب ہے #x = 0 #, #x = 1 # یا #x = 2 #.
ان اقدار کو تبدیل کرنا #ایکس# فارمولا میں #f (x) #، ہم تلاش کریں:
#f (0) = 1 #, #f (1) = 2 # اور #f (2) = 1 #.
کوارٹجک #f (x) # کم از کم قیمت کے ساتھ "W" شکل کی ایک قسم ہے #1#.
تو رینج ہے # {y میں آر آر: y> = 1} #
