تقریب f (x) = (x + 7) / (2x-8) کی حد کیا ہے؟

جواب:

غیر معمولی # x = 4 #

# {x: -oo <x <oo، "" x! = 4} #

وضاحت:

آپ کو 'کی اجازت نہیں' کی طرف سے تقسیم کر دیا گیا ہے. اس کے لئے مناسب نام یہ ہے کہ یہ تقریب 'بے بنیاد' ہے. اس موقع پر.

سیٹ کریں # 2x-8 = 0 => x = + 4 #

لہذا اس تقریب میں غیر معمولی ہے # x = 4 #. کبھی کبھی اسے 'سوراخ' کہا جاتا ہے.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ڈومین اور رینج #-># خطوط ڈی اور آر

حروف تہجی میں ڈی سے پہلے آتا ہے اور آپ ان پٹ (#ایکس#) آپ کو ایک پیداوار حاصل کرنے سے پہلے (# y #).

تو آپ رینج کو جواب کے اقدار کے طور پر سمجھتے ہیں.

لہذا ہمیں کی قیمتوں کو جاننا ہوگا # y # جیسا کہ #ایکس# مثبت اور منفی انفینٹی سے تعلق رکھتا ہے # -> + oo اور -oo #

جیسا کہ #ایکس# غیر معمولی ہو جاتا ہے پھر اس کے اثر 7 میں # x + 7 # کوئی اہمیت نہیں ہے. اسی طرح -8 کے اثر میں # 2x-8 # کوئی اہمیت نہیں بنتی. میرا استعمال #-># مطلب ہے 'کی طرف جاتا ہے'

اس طرح #ایکس# مثبت انفینٹی کی طرف جاتا ہے جو ہمارے پاس ہے:

#lim_ (x -> + oo) (x + 7) / (2x-8) -> k = x / (2x) = 1/2 #

جیسا کہ #ایکس# منفی انفینٹی کی طرف جاتا ہے جو ہمارے پاس ہے:

#lim_ (x -> - oo) (x + 7) / (2x-8) -> - k = -x / (2x) = - 1/2 #

تو رینج منفی انفینٹی اور مثبت انفینٹی کے درمیان تمام اقدار ہے لیکن 4 کو چھوڑ کر

سیٹ نوٹیفکیشن میں ہم نے ہیں:

# {x: -oo <x <oo، "" x! = 4} #