جواب:
عمودی شکل:
وضاحت:
1. توسیع کریں.
معیاری شکل میں مساوات کو پڑھائیں.
# y = (5x-5) (x + 20) #
# y = 5x ^ 2 + 100x-5x-100 #
# y = 5x ^ 2 + 95x-100 #
2. پہلے دو شرائط سے فیکٹر 5.
# y = 5 (x ^ 2 + 19x) -100 #
3. بریکٹ کردہ شرائط کو ایک مکمل مربع ٹرمومائل میں تبدیل کریں.
جب ایک کامل مربع ٹنومائل فارم میں ہے
# y = 5 (x ^ 2 + 19x + (19/2) ^ 2) -100 #
# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 #
4. بریکٹ کردہ شرائط سے 361/4 مٹائیں.
آپ صرف شامل نہیں کر سکتے ہیں
# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4 # # رنگ (سرخ) (- 361/4)) - 100 #
5. ضرب -361/4 سے 5.
پھر آپ کو ہٹانے کی ضرورت ہے
# (رنگ = سرخ (نیلے رنگ) 5 (ایکس ^ 2 + 19x + 361/4) -100 رنگ (سرخ) ((- 361/4)) * رنگ (نیلے رنگ) ((5)) #
6. آسان بنائیں.
# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100-1805 / 4 #
# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -2205 / 4 #
7. کامل مربع ٹرن فیکٹر.
آخری مرحلہ کامل مربع ٹنومیل عنصر کا عنصر ہے. یہ آپ کو عمودی کی سمتوں کو بتائے گا.
# رنگ (سبز) (y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4) #
فرض کریں کہ پرابولا عمودی (4،7) ہے اور نقطہ (-3.8) کے ذریعے بھی گزرتا ہے. عمودی شکل میں پارابولا کی مساوات کیا ہے؟
اصل میں، دو پیرابولس (عمودی شکل) ہیں جو آپ کی وضاحتیں پورا کرتے ہیں: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 وہاں دو عمودی شکل ہیں: y = a (x- h) ^ 2 + k اور x = a (yk) ^ 2 + h کہاں (h، k) عمودی ہے اور "ایک" کی قدر ایک دوسرے نقطہ کو استعمال کرکے پایا جا سکتا ہے. ہمیں کسی فارم کو خارج کرنے کا کوئی سبب نہیں دیا جاتا ہے، لہذا ہم دونوں کو دیئے ہوئے عمودی دونوں میں تبدیل کریں: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = a (y-7) ^ 2 + 4 دونوں اقدار کے لئے حل کریں نقطہ (-3،8) کا استعمال کرتے ہوئے: 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 اور -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 اور - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 اور a_2 = -7 یہاں دو مساوات ہی
معیاری شکل، عمودی شکل، فیکٹر شدہ شکل کے درمیان کیا فرق ہے؟
فرض کریں کہ ہم تمام معاملات میں ایک چوک مساوات کے بارے میں بات کر رہے ہیں: معیاری شکل: y = ax ^ 2 + bx + c کچھ رکاوٹوں کے لئے A، B، C عمودی شکل: y = m (xa) ^ 2 + b ایک، ب (عمودی (اے، بی) میں ہے (فیکٹر شدہ شکل: y = (ax + b) (cx + d) یا ممکنہ طور پر y = m (ax + b) (cx + d) کچھ constants کے لئے ایک، بی، سی، ڈی (اور ایم)
عمودی (41،71) اور ظرو (0،0) (82،0) دی گئی پیرابولا کے عمودی شکل کیا ہے؟
عمودی شکل ہوگی-71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 عمودی شکل کے برابر مساوات کی طرف سے دی گئی ہے: f (x) = a (xh) ^ 2 + k، جہاں عمودی نقطہ پر واقع ہے (h ، k) لہذا، عمودی (41،71) (0،0) میں، ہم حاصل کرتے ہیں، f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = ایک (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 لہذا عمودی شکل f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 ہو گی.