آپ 10x ^ 2-11x-6 = 0 کو کیسے حل کرتے ہیں؟

جواب:

دو حل ہیں:

# x = 1.5 # اور #x = -0.40 #

وضاحت:

چونکہ یہ سوال معیاری شکل میں دیا جاتا ہے، اس کا معنی یہ ہے کہ یہ فارم مندرجہ ذیل ہے: # محور ^ (2) + bx + c = 0 #، ہم چوک فارمولہ ایکس کے لئے حل کرنے کے لئے استعمال کر سکتے ہیں:

میرا خیال ہے کہ اس کا ذکر کرنا قابل قدر ہے # a # یہ نمبر ہے جو # x ^ 2 # اس کے ساتھ منسلک اصطلاح. اس طرح، یہ ہوگا # 10x ^ (2) # اس سوال کے لئے.# ب # یہ نمبر ہے جو #ایکس# اس سے منسلک متغیر اور یہ ہوگا # -11x #، اور # c # یہ ایک بڑی تعداد ہے اور اس معاملے میں یہ ہے 6.

اب، ہم صرف اپنے اقدار کو اس طرح مساوات میں ڈالتے ہیں:

#x = (- (-11) + - sqrt ((- 11) ^ (2) - 4 (10) (- 6))) / (2 (10)) #

#x = (11 + -قرآن (121 + 240)) / 20 #

#x = (11 + - 19) / 20 #

ان قسم کے مسائل کے سبب آپ کو دو حل ملے گا #+-# حصہ. لہذا آپ کیا کرنا چاہتے ہیں 11 اور 19 میں شامل ہوتے ہیں اور تقسیم کرتے ہیں کہ 20:

#x = (11 + 19) / 20 #

#x = 30/20 = 1.5 #

اب، ہم 11 سے 19 کا سامنا کرتے ہیں اور 20 سے تقسیم کرتے ہیں:

#x = (11-19) / 20 #

# x = -8/20 = -0.40 #

اگلا، ایکس کی مساوات علیحدگی سے علیحدہ طور پر دیکھیں کہ اگر آپ کی اقدار آپ کو دے دیں گے تو یہ آپ کو یہ بتائے گا کہ آپ نے حسابات صحیح طریقے سے کئے یا نہیں

کی پہلی قیمت کی کوشش کریں #ایکس# اور دیکھو اگر ہم حاصل کریں 0:

#10(1.5)^(2)-11(1.5)-6 = 0#

#22.5 - 16.5 - 6 =0#

#0= 0#

بوم، ایکس کی قیمت یہ درست ہے کیونکہ ہم 0 مل گئے ہیں!

اب، دیکھتے ہیں کہ دوسری قیمت کا کیا مطلب ہے #ایکس# درست ہے:

#10(-0.40)^(2)-11(-0.40)-6 = 0#

#1.6 + 4.4 - 6 = 0#

#0= 0#

ایکس کی قدر اس کے ساتھ ساتھ درست ہے!

اس طرح، دو ممکنہ حل ہیں:

#x = -0.40 #

#x = 1.5 #

جواب:

# (5x + 2) (2x 3 3) = 0 #

اگر (5x + 2) = 0، پھر # x = -2 / 5 #

اگر (2x - 3) = 0، پھر # x = 3/2 #

وضاحت:

عوامل ٹکڑے ٹکڑوں کی طرف سے مساوات (اگر یہ کام کرتا ہے چوک سے کہیں زیادہ)

10 5 x 2 یا 10 ایکس 1 میں فکسڈ کیا جا سکتا ہے

6 کو 3 x 2 یا 6 ایکس 1 میں فکسڈ کیا جا سکتا ہے

ضرب ہونے کے بعد عوامل کی رقم 11 بجے میں شامل ہوجائے گی

بڑا عنصر مجموعہ منفی ہونا چاہئے لہذا 5 x -3 = -15

چھوٹے عنصر کا مجموعہ مثبت ہے لہذا 2 x + 2 = 4

• 15 + (+ 2) = -11

• 2 ایکس (-3) = 6

# (5x + 2) (2x 3 3) = 0 #

اب اس کے پاس ہمارے عوامل ہیں جو ہم ہر ایک عنصر کو برابر کرنے کے برابر مساوات کو حل کر سکتے ہیں.

# 5x + 2 = 0 rArr x = -2 / 5 #

# 2x -3 = 0 rArr x = 3/2 #