ممکنہ منطقی جڑیں کیا ہیں ^ ^ 5 -12x ^ 4 +2 x ^ 3 -3x ^ 2 + 8x-12 = 0؟

جواب:

یہ کوئٹیک میں کوئی منطقی جڑ نہیں ہے.

وضاحت:

#f (x) = x ^ 5-12x ^ 4 + 2x ^ 3-3x ^ 2 + 8x-12 #

عقلی جڑ پریمیم کی طرف سے، کسی بھی زرو #f (x) # فارم میں واضح ہے # p / q # اشارے کے لئے #p، q # کے ساتھ # p # مسلسل اصطلاح کا ایک ڈویژن #-12# اور # q # گنجائش کی تقسیم #1# معروف مدت کے.

اس کا مطلب یہ ہے کہ صرف ممکن ہے عقلی زیرو ہیں:

#+-1, +-2, +-3, +-4, +-6, +-12#

یاد رکھیں کہ #f (-x) = -x ^ 5-12x ^ 4-2x ^ 3-3x ^ 2-8x-12 # تمام منفی اثرات ہیں. لہذا #f (x) # کوئی منفی زیرو نہیں ہے.

تو صرف ممکن ہے عقلی زیرو ہیں:

#1, 2, 3, 4, 6, 12#

جائزہ لینے کے #f (x) # ان میں سے ہر ایک اقدار کے لئے، ہم کسی کو صفر نہیں ملتے. تو #f (x) # نہیں ہے عقلی زرو.

اعلی درجے کی زیادہ سے زیادہ کوٹکس اور پالینیوم کے ساتھ عام طور پر، ظہور کے لحاظ سے ظہور نہیں ظاہر ہوتا ہے # n #تیر جڑیں یا ابتدائی افعال، بشمول trigonometric کام کرتا ہے.

آپ قریبی قزاقوں کو تلاش کرنے کے لئے عدالتی طریقوں جیسے ڈورانڈ - کرنر استعمال کر سکتے ہیں:

# x_1 پر 11.8484 #

#x_ (2،3) -0.640414 + -0.877123i #

#x_ (4،5) 0.716229 + -0.587964i #