A4 (297 "ملی میٹر" xx210 "ملی میٹر") کاٹنے کے چوکوں کو کیا کاغذات کی شیٹ آپ کو sqrt (2) کے بارے میں بتاتی ہے؟

جواب:

اس کے لئے مسلسل حصہ کی وضاحت کرتا ہے #sqrt (2) #

#sqrt (2) = 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + …))) #

وضاحت:

اگر آپ A4 کے درست شیٹ کے ساتھ شروع کرتے ہیں (# 297 "ملی میٹر" xx 210 "ملی میٹر" #) پھر نظریہ میں آپ اسے کاٹ سکتے ہیں #11# چوکوں:

• ایک # 210 "ملی میٹر" xx210 "ملی میٹر" #
• دو # 87 "ملی میٹر" xx87 "ملی میٹر" #
• دو # 36 "ملی میٹر" xx36 "ملی میٹر" #
• دو # 15 "ملی میٹر" xx15 "ملی میٹر" #
• دو # 6 "ملی میٹر" xx6 "ملی میٹر" #
• دو # 3 "ملی میٹر" xx3 "ملی میٹر" #

عملی طور پر، یہ صرف ایک چھوٹی سی غلطی لیتا ہے (کہتے ہیں # 0.2 "ملی میٹر" #) اس خسارہ کو گڑبڑنے کے لئے، لیکن نظریہ میں ہم ایک بصری مظاہرہ کے ساتھ ختم ہوتے ہیں کہ:

#297/210 = 1+1/(2+1/(2+1/(2+1/(2+1/2))))#

A4 کی ایک شیٹ کے طول و عرض ایک میں ہونے کے لئے ڈیزائن کیا گیا ہے #sqrt (2): 1 # تناسب، قریبی ملیمیٹر پر. اس تناسب کا فائدہ یہ ہے کہ اگر آپ نے A4 کا شیٹ نصف میں ڈال دیا تو پھر نتیجے میں دو چادریں اصل میں بہت ملتے جلتے ہیں. نتیجے میں سائز A5 ہے قریبی ملی میٹر سے.

حقیقت میں A0 کا علاقہ بہت قریب ہے # 1 "ایم" ^ 2 # اور جتنا ممکن ہو سکے قازقستان میں #sqrt (2) # قریبی ملیمیٹر کے قریب. اس کو حاصل کرنے کے لئے، یہ طول و عرض ہے:

# 1189 "ملی میٹر" xx 841 "ملی میٹر" (1000 * جڑ (4) (2)) "ملی میٹر" xx (1000 / جڑ (4) (2)) "ملی میٹر" #

پھر ہر چھوٹے سائز کا پچھلے سائز کا نصف حصہ (قریبی ملیمیٹر کے قریب واقع ہے):

• A0 # 841 "ملی میٹر" xx 1189 "ملی میٹر" #
• A1 # 594 "ملی میٹر" xx 841 "ملی میٹر" #
• A2 # 420 "ملی میٹر" xx 594 "ملی میٹر" #
• A3 # 297 "ملی میٹر" xx 420 "ملی میٹر" #
• A4 # 210 "ملی میٹر" xx 297 "ملی میٹر" #
• A5 # 148 "ملی میٹر" xx 210 "ملی میٹر" #
• A6 # 105 "ملی میٹر" xx 148 "ملی میٹر" #

وغیرہ

لہذا A4 کا علاقہ بہت قریب ہے # 1/16 "ایم" ^ 2 #

مسلسل حصہ ختم کرنے کے لئے #297/210# غیر اختتام کے لئے مسلسل حصہ پوائنٹس کے لئے پوائنٹس #sqrt (2) #…

#sqrt (2) = 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + …))))) = 1؛ بار (2) #