آپ 24x ^ {4} + 22x ^ {3} - 10x ^ {2} کس طرح عنصر ہیں؟

جواب:

# 2x ^ 2 (3x-1) (4x + 5) #

وضاحت:

وہاں ایک # رنگ (نیلے رنگ) "عام عنصر" # کی # 2x ^ 2 # تمام 3 شرائط میں.

# rArr2x ^ 2 (12x ^ 2 + 11x-5) #

بریکٹ میں چراغ کو طے کرنے کے لئے، A-C کا طریقہ استعمال کریں.

اس کے عوامل پر غور کیا جاتا ہے - 60 جس میں 11 + کی رقم ہے

یہ + 15 اور 4 ہیں

اب چوکاکی اظہار لکھتے ہیں.

# 12x ^ 2-4x + 15x-5 # اور گروہوں میں عنصر.

# رنگ (سرخ) (4x) رنگ (نیلے رنگ) ((3x-1)) رنگ (سرخ) (+ 5) رنگ (نیلے رنگ) ((3x -1)) #

عام عنصر کو لے لو (3x - 1).

#rArcolcolor (نیلے رنگ) ((3x-1)) رنگ (سرخ) ((4x + 5)) #

# rArr12x ^ 2 + 11x-5 = (3x-1) (4x + 5) #

یہ سب ایک ساتھ ھیںچو.

# 24x ^ 4 + 22x ^ 3-10x ^ 2 = 2x ^ 2 (3x-1) (4x + 5) #

جواب:

# 2x ^ 2 (ایکس -1 / 3) (ایکس + 5/4) #

وضاحت:

اس سوال میں ہم سے کہا جاتا ہے کہ عوامل میں یہ جغرافیائی اظہار تبدیل کرنا ہے.

سب سے پہلے، چیک کریں کہ آیا عام عنصر یہ ہے کہ:

# 24x ^ 4 + 22x ^ 3-10x ^ 2 #

# = رنگ (نیلے) 2 * 12 * رنگ (نیلے رنگ) (x ^ 2) x ^ 2 + رنگ (نیلے رنگ) 2 * 11 * رنگ (نیلے رنگ) (ایکس ^ 2) * ایکس 5 * رنگ (نیلے رنگ) 2 * x ^ 2) #

جیسا کہ نیلے رنگ میں دکھایا جاتا ہے عام عنصر ہے # رنگ (نیلا) (2 * x ^ 2) #

# رنگ (نیلے رنگ) (2 * x ^ 2) رنگ (لال) ((12x ^ 2 + 11x-5)) #

ہمیں حساب کرنے دو # ڈیلٹا # اظہار کے لئے # رنگ (سرخ) (12x ^ 2 + 11x-5) # چونکہ ہم پالینی شناخت کا استعمال کرتے ہوئے فکتور نہیں کرسکتے ہیں.

ایک چوڑائی مساوات کی زہریلا فارمولا جاننا # رنگ (سبز) (محور ^ 2 + bx + c = 0) #ہے

# رنگ (سبز) (ڈیلٹا = بی ^ 2-4ac) #

جڑیں ہیں:

# رنگ (گرین) ((- + + بزنسیٹی) / (2a)) #

# رنگ (گرین) ((- ب - سکروٹیلٹا) / (2a)) #

# ڈیلٹا = 11 ^ 2-4 * (12) (- 5) = 121 + 240 = 361 #

جڑیں ہیں:

# رنگ (سرخ) (x_1 = (- 11 + sqrt361) / (2 * 12) = (- 11 + 19) / 24 = 8/24 = 1/3) #

# رنگ (سرخ) (x_2 = (- 11-sqrt361) / (2 * 12) = (- 11-19) / 24 = -30 / 24 = -5 / 4) #

تو،

# رنگ (سرخ) (12x ^ 2 + 11x-5) #

# = رنگ (سرخ) ((x-1/3) (x + 5/4)) #

# 24x ^ 4 + 22x ^ 3-10x ^ 2 #

# رنگ (نیلے رنگ) (2 * x ^ 2) رنگ (لال) ((12x ^ 2 + 11x-5)) #

# رنگ (نیلے رنگ) (2 * x ^ 2) رنگ (سرخ) ((ایکس -1 / 3) (x + 5/4)) #