جواب:
# (x-14) ^ 2 = 30 (y + 11.5) #
وضاحت:
دیئے گئے -
فوکس
ڈائرکٹری
پارابولا کی مساوات تلاش کریں.
گراف دیکھو.
دی گئی معلومات سے، ہم سمجھ سکتے ہیں کہ پرابولا نیچے آ رہا ہے.
عمودی ڈائرکٹری اور توجہ سے equidistance ہے.
دونوں کے درمیان کل فاصلہ 15 یونٹس ہے.
15 یونٹس کی نصف 7.5 یونٹس ہے.
یہ وہ جگہ ہے
7.5 یونٹس نیچے سے نیچے منتقل کر کے
لہذا عمودی ہے
عمودی اصل میں نہیں ہے. پھر، فارمولا ہے
# (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #
اقدار میں پلگ.
# (x-14) ^ 2 = 4 (7.5) (y + 11.5) #
# (x-14) ^ 2 = 30 (y + 11.5) #
(11، -5) اور ی = 1 کے ایک ڈائریکٹر پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے؟
Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "کسی بھی پوائنٹ کے لئے" (x، y) "پرابولا پر" "توجہ مرکوز اور ڈائریکٹر فاصلہ فارمولہ استعمال کرتے ہوئے مسابقتی" رنگ (نیلے) "ہیں. ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | رنگ (نیلے) "دونوں اطراف کو squaring" (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = منسوخ کریں (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28
(14،15) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے اور y = 7 کے ایک ڈائریکٹر کیا ہے؟
پارابولا کی مساوات y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 ہے parabola کے معیاری مساوات y = ایک (x-h) ^ 2 + k جہاں (ایچ، ک) عمودی ہے. لہذا پارابولا کے برابر مساوات y = a (x-14) ^ 2 + 15 ڈائرکٹری (y = -7) سے عمودی کی فاصلہ 15 + 7 = 22 ہے. ایک = 1 / (4 ڈی) = 1 / (4 * 22) = 1/88. لہذا پارابولا y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 گراف {1/88 (x-14) ^ 2 + 15 [-160، 160، -80، 80]} [جواب]
(-18،30) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے اور y = 22 کا ایک ڈائریکٹر کیا ہے؟
معیاری فارم میں parabola کی مساوات (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) توجہ مرکوز (-18،30) ہے اور ڈائریکٹر y = 22 ہے. عمودی توجہ مرکوز اور ڈائریکٹر کے درمیان وسط میں ہے. لہذا عمودی (-18، (30 + 22) / 2) آئی اے (-18، 26) میں ہے. پرابولا کے مساوات کے عمودی شکل y = a (x-h) ^ 2 + k؛ (h.k)؛ عمودی ہونا یہاں H = -18 اور K = 26. لہذا پارابولا کی مساوات y = a (x + 18) ^ 2 +26 ہے. ڈائرکٹری سے عمودی فاصلے d = 26-22 = 4 ہے، ہم جانتے ہیں کہ ڈی = 1 / (4 | ایک |):. 4 = 1 / (4 | ایک |) یا | ایک | = 1 / (4 * 4) = 1/16. یہاں ڈائرکٹری عمودی سے نیچے ہے، لہذا پارابولا اوپر کھولتا ہے اور مثبت ہے. :. ایک = 1/16. پارابولا کی مساوات y = 1/16 (x + 18) ^ 2 +26