گاڑی کی قیمت 9.9 فیصد کی سالانہ شرح میں کم ہے. فی الحال یہ $ 15000 کے قابل ہے. گاڑی $ 100 کی قیمت کب ہوگی؟

گاڑی کی قیمت 9.9 فیصد کی سالانہ شرح میں کم ہے. فی الحال یہ $ 15000 کے قابل ہے. گاڑی $ 100 کی قیمت کب ہوگی؟
Anonim

جواب:

یہ گاڑی 48 سال اور 23 دن کے بعد $ 100 کے قابل ہو گی.

وضاحت:

ایک نمبر کم کرنے کے لئے #ایکس# 9.9 فی صد، آپ کو حساب کرنا ہوگا

# x * (1 9.9 / 100) = ایکس * 0.901 #

ہو # x_0 # گاڑی کی ابتدائی قدر، # x_1 # اس کی قیمت ایک سال کے بعد، # x_2 # دو سال بعد، اس کی قیمت

# x_1 = x_0 * 0.901 #

# x_2 = x_1 * 0.901 = x_0 * 0.901 * 0.901 = x_0 * (0.901) ^ 2 #

# x_y = x_0 * (0.901) ^ y # کے ساتھ # y # جس سال منظور ہوا.

لہذا، سال کی گاڑی کی قیمت # y # ہے

# 15000 (0.901) ^ y #

آپ یہ جاننا چاہتے ہیں کہ قیمت $ 100 تک گر جائے گی، لہذا آپ کو اس مساوات کو حل کرنا ہوگا:

# 15000 (0.901) ^ y = 100 #

# 0.901 ^ y = 1/150 #

طاقت کے ساتھ ایک فیکٹر میں تبدیل کریں # لاگ ان # تقریب:

# رنگ (سرمئی) (لاگ ان (1) = 0؛ لاگ (ا / ب) = لاگ (ا) -log (b)؛ لاگ (ایک ^ ب) = بلاگ (ایک)) #

#log (0.901 ^ y) = لاگ (1/150) #

#ylog (0.901) = لاگ ان (150) #

# y = -log (150) / لاگ (0.901) 48.064 # سال #~~48# سال اور #23# دن