میں انجن کی زندگی کی مدت کی توقع کی مندرجہ ذیل اعداد و شمار کا اندازہ کیسے کرسکتا ہوں؟ (اعداد و شمار، واقعی اس کے ساتھ مدد کی تعریف کریں گے)

جواب:

# "ایک)" # 4

# "ب) 0.150158" #

# "c" 0.133705 "#

وضاحت:

# "نوٹ کریں کہ امکان امکان منفی نہیں ہوسکتا ہے، لہذا میں اندازہ کرتا ہوں" #

# "ہمیں فرض ہے کہ ایکس 0 سے 10 تک چل جائے." #

# "سب سے پہلے ہمیں ہمیں اس بات کا تعین کرنے کی ضرورت ہے کہ سب کی رقم" #

# "امکانات 1 ہے:" #

# int_0 ^ 10 سی ایکس ^ 2 (10 - x) "" dx = c int_0 ^ 10 x ^ 2 (10 - x) "" "dx #

# = 10 c int_0 ^ 10 x ^ 2 dx-c int_0 ^ 10 x ^ 3 dx #

# = 10 سی ایکس ^ 3/3 _0 ^ 10 - سی ایکس ^ 4/4 _0 ^ 10 #

# = 10000 سی / 3 - 10000 سی / 4 #

# = 10000 سی (1/3 - 1/4) #

# = 10000 سی (4 - 3) / 12 #

# = 10000 سی / 12 #

#= 1#

# => سی = 12/10000 = 0.0012 #

# "ایک) متغیر =" ای (ایکس ^ 2) - (ای (ایکس)) ^ 2 #

# ای (X) = int_0 ^ 10 0.0012 x ^ 3 (10 - x) dx #

# = 0.0012 int_0 ^ 10 x ^ 3 (10-x) dx #

# = 0.012 int_0 ^ 10 x ^ 3 dx - 0.0012 int_0 ^ 10 x ^ 4 dx #

#= 0.012 * 10^4/4 - 0.0012 * 10^5 / 5#

#= 30 - 24#

#= 6#

# ای (X ^ 2) = int_0 ^ 10 0.0012 x ^ 4 (10 - x) dx #

# = 0.012 int_0 ^ 10 x ^ 4 dx - 0.0012 int_0 ^ 10 x ^ 5 dx #

#= 0.012 * 10^5/5 - 0.0012 * 10^6/6#

#= 240 - 200#

#= 40#

# => "متغیر =" 40 - 6 ^ 2 = 4 #

# "ب)" P ("انجن کام کرتا ہے> 9 سال | یہ کم از کم 7 سال کام کرتا ہے") = #

# (P) "یہ کم از کم 7 سال کام کرتا ہے اور یہ کام کرتا ہے> 9 سال")) / (P) "یہ کم سے کم 7 سال کام کرتا ہے") #

# = (P ("یہ کام کرتا ہے> 9 سال")) / (P ("یہ کام کرتا ہے> 7 سال")) #

# = (int_9 ^ 10 0.0012 x ^ 2 (10 - x) dx) / (int_7 ^ 10 0.0012 x ^ 2 (10-x) dx) #

# = 10 x ^ 3/3 - x ^ 4/4 _ 9 ^ 10 / 10 x ^ 3/3 - x ^ 4/4 _7 ^ 10 #

#= (10000/3 - 10000/4 - 10*9^3/3 + 9^4/4)/(10000/3 - 10000/4 - 10*7^3/3 + 7^4/4)#

#= (10000/12 - 789.75)/(10000/12 - 543.0833)#

#= 0.150158#

# "سی" "پی" "انجن کے کاموں = = 5.5 سال") = int_5.5 ^ 10 0.0012 ایکس ^ 2 (10-X) DX #

# = 0.0012 10 ایکس ^ 3/3 - ایکس ^ 4/4 _5.5 ^ 10 #

#= 0.0012 10000/12 - 10*5.5^3/3 + 5.5^4/4 #

#= 0.60901875#

# "اب ہمیں بائنومیلی تقسیم کے ساتھ لاگو کرنے کی ضرورت ہے" #

# "n = 20، k = 14، p = 0.60901875" #

# پی = سی (20،14) 0.60 901875 ^ 14 (1-0.60 901875) ^ 6 #

#= 0.133705#