آپ 2 / (x + 1) + 5 / (x-2) = 2 کا حل کیسے کریں؟

آپ 2 / (x + 1) + 5 / (x-2) = 2 کا حل کیسے کریں؟
Anonim

جواب:

جڑیں ہیں #-3# اور #+1/2#

وضاحت:

نقطہ اغاز

1) # 2 / (x + 1) + 5 / (x-2) = -2 #

بھر میں ضرب # x + 1 #

2) # 2 + (5x-5) / (x-2) = -2 * (x + 1) #

بھر میں ضرب # (ایکس -2) #

3) # 2x-4 + 5x-5 = -2 * (x + 1) * (x-2) #

آسان بنانے

4) # 7x + 1 = -2x ^ 2 + 2x + 4 #

شرائط کی طرح جمع

5) # 2x ^ 2 + 5x-3 = 0 #

چوکولی فارمولا کا استعمال کرتے ہوئے # (- ب + -قرآن (ب ^ 2-4ac)) / (2a) #

اور اقدار میں تبدیل کرنے دیتا ہے

6) # -5 + -قرآن (5 ^ 2- (4 * 2 * -3)) / (2 * 2) #

آسان بنانے

7) #(-5+-7)/4#

مندرجہ ذیل جواب دیتا ہے

#-12/4 = -3#

اور

#2/4=+1/2#

جواب:

# رنگ (سبز) (ایکس = 1/2، -3 #

وضاحت:

# رنگ (نیلے رنگ) (2 / (x + 1) + 5 / (x-2) = - 2 #

ہر چیز کے ساتھ ضرب کریں # x + 1 # ڈینومٹر سے چھٹکارا حاصل کرنے کے لئے:

#rarr (x + 1 * 2 / (x + 1)) + (x + 1 * 5 / (x-2)) = - 2 * (x + 1) #

#rarr (منسوخ (x + 1) 2 / منسوخ (x + 1)) + ((5 * (x + 1)) / (x-2)) = - 2 * (x + 1) #

بریکٹ کو ہٹا دیں:

# rarr2 + (5 * (x + 1)) / (x-2) = - 2 * (x + 1) #

تقسیم ملکیت کا استعمال کریں # رنگ (نارنج) (a (b + c) = ab + ac #

# rarr2 + (5x + 5) / (x-2) = 2x-2 #

شامل کریں #2# دونوں اطراف:

# rarr4 + (5x + 5) / (x-2) = 2x #

ہر چیز کے ساتھ ضرب کریں # x-2 # ڈینومٹر سے چھٹکارا حاصل کرنے کے لئے:

# rarr4 * (x-2) + (x-2 * (5x + 5) / (x-2)) = - 2x * (x-2) #

# rarr4x-8 + (منسوخ (x-2) (5x + 5) / منسوخ (x-2)) = 2x ^ 2 + 4x #

بریکٹ ہٹا دیں:

# rarr4x-8 + 5x + 5 = -2x ^ 2 + 4x #

ذبح کریں # 4x # دونوں اطراف:

# rarr-8 + 5x + 5 = -2x ^ 2 #

# rarr5x-3 = -2x ^ 2 #

شامل کریں # -2x ^ 2 # دونوں اطراف:

# rarr2x ^ 2 + 5x-3 = 0 #

اب یہ ایک قواعد مساوات ہے (شکل میں # محور 2 + BX + C = 0 #)

چوکولی فارمولا کا استعمال کریں:

# رنگ (براؤن) (ایکس = (- ب + -سقرٹ (ب ^ 2-4ac)) / (2a) #

اس معاملے میں،

# رنگ (سرخ) (ایک = 2، بی = 5، سی = -3 #

اقدار کو تبدیل کریں:

# rarrx = رنگ (بھوری) ((- (5) + - sqrt (5 ^ 2-4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

# rarrx = رنگ (براؤن) ((- 5 + -قرآن (25 - (- 24))) / 4 #

# rarrx = رنگ (براؤن) ((- 5 + -قرآن (25 + 24)) / 4 #

# rarrx = رنگ (براؤن) ((- 5 + -قرآن (49)) / 4 #

# rarrx = رنگ (انڈگو) ((- 5 +7) / 4 #

تو اب #ایکس# ہے #2# اقدار:

#rarrcolor (نیلے رنگ) x = رنگ (وایلیٹ) ((- 5 + 7) / 4، (- 5-7) / 4 #

لہذا ہم سب سے پہلے پہلی قیمت کے لئے حل کر سکتے ہیں:

#rarrx = (- 5 + 7) / 4 = 2/4 = رنگ (سبز) (1/2 #

اب، دوسری قیمت کے لئے:

#rarrx = (- 5-7) / 4 = -12 / 4 = رنگ (سبز) (- 3 #

:)