سوال #0039

سوال #0039
Anonim

جواب:

سب سے زیادہ بنیادی ماڈل مثالی ہائیڈروجن ایٹم ہے. یہ دوسرے جوہریوں کو عام کیا جا سکتا ہے، لیکن ان ماڈلوں کو حل نہیں کیا گیا ہے.

وضاحت:

ایک ایٹم اس کے سب سے زیادہ بنیادی شکل ہے جس کے نتیجے میں منفی چارج شدہ ہلکا پھلکا ذرات کے ساتھ ایک مثبت چارج شدہ بھاری ذرہ (نچوس) ہے.

سب سے آسان ماڈل ممکن ہے، ہم نکلس کو اتنے بھاری ہونے کا فرض سمجھتے ہیں، یہ اصل میں مقررہ رہتا ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ ہمیں اس تحریک کو اکاؤنٹ میں نہیں لینا چاہئے. اب ہم الیکٹرانک کے ساتھ چھوڑ گئے ہیں. یہ برقی چارج چارج نیوکلیو کے بجلی کے شعبے کو چلاتا ہے. اس میدان کی نوعیت ہمیں کلاسیکی الیکٹرویٹیٹکس کی طرف سے دیا جاتا ہے.

آخر میں، ہم الیکٹران کے اسپن کی وجہ سے منحصر اثرات اور اثرات کو نظر انداز کرتے ہیں، اور ہم بجلی کے میدان میں صرف ایک چارج شدہ ذرہ کے ساتھ باقی ہیں.

اب ہم برقی افعال کے ساتھ لہر کی شناخت کی شناخت کرتے ہیں #Psi (vecr، t) #. ہم سکروڈنگر مساوات کو لکھنے کے لئے اوپر بیان کردہ ماڈل استعمال کرتے ہیں.

# iSWdel / (ڈیلٹ) پی سی (ویکر، ٹی) = - ^ ^ 2 / (2m_e) گریڈ ^ 2 + V (ویسیرا) پیسی (ویسیرا، ٹی) #

ممکنہ توانائی کی اصطلاح # وی (وی سی آر) # کوومومس قانون سے حاصل کیا جا سکتا ہے. برقی پر عملدرآمد فورس کی طرف سے دیا جاتا ہے

#vecf (vecr) = - q ^ 2 / (4piepsilon_0 || vecr || ^ 3) vecr #

کہاں # q # الیکٹران اور نیوکلس دونوں کے چارج کا مطلق قدر ہے.

ممکنہ طور پر مندرجہ بالا کی طرف سے دیا جاتا ہے # گاما # انفینٹی سے نکلنے کا راستہ ہے، جہاں ممکن ہے #0#، کرنے کے لئے # vecr #:

# وی (وی سی آر) = - int_gammavecF (vecs) * dvecs = q ^ 2 / (4piepsilon_0) int_oo ^ r1 / s ^ 2ds = -q ^ 2 / (4piepsilon_0r) #.

یہاں ہم نے استعمال کیا ہے # r = || vecr || #.

یہ ہمیں دیتا ہے:

# iSWdel / (delt) Psi (vecr، t) = - ћ ^ 2 / (2m_e) grad ^ 2 + q ^ 2 / (4piepsilon_0r) Psi (vecr، t) #.

خوش قسمتی سے ہمارے لئے، توانائی کے لئے eigenfunctions اور اقدار کا تعین کرنے کے لئے ممکن ہے، جس کا مطلب افعال #psi (vecr) # اور اقدار # ای # فارم کی

# - ^ ^ 2 / (2m_e) گریڈ ^ 2 + q ^ 2 / (4piepsilon_0r) psi (vecr، t) = Epsi (vecr، t) #

یہ حل بہت لکھنے کے لئے بہت مشکل ہے، لہذا میں صرف وہی کروں گا جب تم مجھ سے پوچھتے ہو، لیکن نقطہ یہ ہے کہ ہم اسے حل کرسکتے ہیں.

یہ ہمیں ہائیڈروجن کے لئے ایک توانائی کی سپیکٹرم فراہم کرتی ہے، علاوہ میں ہر توانائی سے متعلق لفافات، یا ہائروجن ایٹم کے نام نہاد مداروں کو دیتا ہے.

بدقسمتی سے، زیادہ پیچیدہ جوہری مقاصد کے لئے، یہ اب کام نہیں کرتا ہے، جب آپ کے پاس بہت سے جوہری کام ہوتے ہیں تو وہ ہر ایک پر بھی طاقت ڈالیں گے. اس کورس کے علاوہ رفتار اور برقی نکلس ممکنہ اصطلاح Schrödinger مساوات میں بہت زیادہ اضافی شرائط فراہم کرتا ہے، اور اب تک، کوئی بھی اس کو حل کرنے میں کامیاب نہیں ہے. تاہم حل کے اندازے کے طریقے موجود ہیں. جس میں میں یہاں نہیں دکھاؤں گا.